重庆高二数学期末测试文新人教A

1 重庆市重庆市 2012-20132012-2013 学年高二数学上学期期末测试试题学年高二数学上学期期末测试试题 文（扫描版）文（扫描版） 新人教新人教 A A 版版 2 3 4 5 重庆市 2012 年秋高二(上)期末测试卷 6 数学（文史类）参考答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 15 BBADC610 DACCA 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填写在答题卡相应位置上。 11 12 13 14 5 2 3 2 22 3 154 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16（本小题满分 13 分） 解：（）圆 22 :(2)(1)5Cxya 圆与轴相切，即.5 分Cx51a4a （）圆，过点 22 :(2)(1)1Cxy(3,2) 当切线斜率存在时，设切线方程：8 分k32ykxk ，即，解得， 2 |232( 1)| 1 1 kk k 2 |3| 1 1 k k 4 3 k 4 :2 3 l yx 当切线斜率不存在时，显然是圆的切线，3x C 切线的方程为或.13 分 4 2 3 yx3x 17（本小题满分 13 分） 解：（），由题意，得，即，) 13()( 2 axxexf x 00 )(f01a ；6 分1a （），) 1()( 2 xxexf x )3()(xxexf x 或，30)(xxf0x030)(xxf 函数的单调增区间为，单调减区间)(xf)3,(),( 0 为13 分)0 , 3( 18（本小题满分 13 分） 解：， 2 :802 22 2p aa :1q a 因为“且”为假，“或”为真，所以、一真一假5 分pqpqpq 若真假则8 分pq( 2 2,1a 若假真则11 分pq2 2,)a 所以的范围为13 分a( 2 2,12 2,) 7 19（本小题满分 12 分） 解：（）证：连接，由长方体知面DB 1 DD ABCD 所以，又为正方形，所以， 1 DDDBABCDACBD 所以面，所以6 分AC 1 DD B 1 BDAC （）设点到面的距离为. 1 C 1 ABCh 由得， 111 1 CAB CA B C C VV 11 1 11 33 AB CB C C ShSAB 所以12 分 1 1 1 22 1 2 2 B C C AB C SAB h S 20（本小题满分 12 分） 解：（）由题得，又，解得 2 2 c a 22 23 1 ab 222 abc 22 8,4ab 椭圆方程为：4 分 22 1 84 xy （）记为点以为圆心的圆与相切，(1,0)Q(1,0)QC 12 ,PF PF 是的角平分线，由角平分线定理，PQ 12 PFF 11 22 3 1 PFFQ PFF Q ，7 分 12 24 2PFPFa 1 3 2PF 2 2PF 设，由焦半径公式解得 00 (,)P xy 100 2 2 23 2 2 PFaexx 0 2x ，直线方程为：即(2,2)P 1 PF 2 (2) 4 yx242 20 xy 圆半径即为点到直线的距离CQ 1 PF 22 2 1 2 16 r 圆方程12 分C 22 :(1)1xy 21（本小题满分 12 分） 解:（）， ，其中， 1 ( )fxa x 2 1 ( ) a g x x 12 /ll 0 1 a x 2 0 1a x 0 0 x ，解得和（舍去）4 2 00 (1)0axxa 0 1x 0 1 0 a x a 分 （）令，在恒成立等价于在( )( )( )h xf xg x( )( )f xg x1,)( )0h x 恒成立.1,) ( )h x 1 a x 22 1(1)(1)aaxax xx A D C B A1 D1 C1 B1 8 令，解得或7 分( )0h x1x 1a a 当即时，在恒成立，上在单调 1 1 a a 1 2 a( )0h x1,)( )h x1,) 递增， 的最小值为，在恒成立，满足题意；( )h x(1)0h( )0h x 1,) 9 分 当即时，时，上在 1 1 a a 1 0 2 a