重庆万州二中高三数学期试理

2008-2009学年重庆市万州二中高三数学上学期期中考试（理）数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，则下列不等式中一定成立的是A B1 C D2已知集合，则A B C D3在等比数列an中，S41，S83，则a17a18a19a20的值是 ( )A14B16C18D204命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则 ( )A“或”为真B“且”为真C真假D假假5要得到函数的图像，只需将函数的图像A右移个单位 B右移个单位 C左移个单位 D左移个单位6设是正实数，以下不等式：； ； ； ，其中恒成立的有A B C D7已知，则tan的值是 ( )ABCD8在中,那么的面积是 ( )A.B.C.或D.或9若是定义在上的函数，对任意的实数，都有和的值是A2006 B2007 C2008 D200910已知，则 的最小值是A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11函数的定义域是 。12已知向量，且A、B、C三点共线，则k 。13规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为 。14已知A（3，1），B（-1，2），若ACB的平分线在上，则AC所在直线方程是 。15若，则下列代数式： 其中值最大的是 （填上正确的番号）。16已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式： ，考察下列结论：； 为偶函数； 数列为等比数列； 数列为等差数列，其中正确的结论是：_ _。三.解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分13分）已知（）求的最小正周期；（）设，且函数为偶函数，求满足，的x的集合18（本小题满分13分）设函数，其中为常数（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；19（本小题满分13分）已知（1）求证：与互相垂直；（2）若与大小相等（其中为非零实数），求20（本小题满分13分）设。（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在,使得成立,求的取值范围。21（本小题满分12分）已知二次函数f (x)=ax2+bx的图象过点(-4n,0)，且（1）求f(x)的解析式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）对于（2）中的数列，求证： 前n项和。22（本小题满分12分）已知定义在上的函数，满足条件：，对非零实数，都有 （1）求函数的解析式； （2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中），求；（3）设，为数列的前项和，求证：当时， 万二中高2009级高三上期中期考试数学试卷(理科)答案一、选择题： CABAC BBDCD二、填空题： 11 ; 12 ; 131 ;14; 15 ; 16 。三.解答题：17解：（） =或， 4分的最小正周期； 7分（）当时，f（x）为偶函数 10分由，得，所以， 所以，所求x的集合为 13分18解：（1）由题意知，的定义域为， 3分当时， ，函数在定义域上单调递增 4分（2）由（）得，当时，函数无极值点6分 当时，有两个不同解， 时，此时，随在定义域上的变化情况如下表：减极小值增由此表可知：时，有唯一极小值点， 9分ii) 当时，01 此时，随的变化情况如下表：增极大值减极小值增由此表可知：时，有一个极大值和一个极小值点；综上所述：当且仅当时有极值点；当时，有唯一最小值点；当时，有一个极大值点和一个极小值点 13分19解：由得，又（2） 同理由得又所以因所以20解：(1)法一:(导数法) 在上恒成立. 在0,1上增，值域0,1。 法二:用双勾函数求值域. (2)值域0,1，在上的值域. 由条件,只须，. 21解：（1）由