福建石光中学度高二数学同步测试三 人教

福建省石光中学2005-2006学年度高二数学同步测试三不等式综合一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知a、b、c满足,且,那么下列选项中不一定成立的 （ ）ABCD2不等式的解集是 （ ） AB C D3若则下列结论中不正确的是（ ）A BCD4设则以下不等式中不恒成立的是（ ）ABCD5对于，给出下列四个不等式 （ ） 其中成立的是 （ ）A与B与C与D与6设的最值情况是（ ）A有最大值2，最小值 B有最大值2，最小值0C有最大值10，最小值D最值不存在7的最小值（ ）ABC D+8已知0ab1,则a b 、log b a 、的大小关系是 （ ）A BClog ba Dab9下列命题中，（1）的最小值是2，（2）的最小值是2，（3）的最小值是2，（4）的最小值2，正确的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个10设若0xy1 , 0x+y1 , y1 B0x1 , 0y1C0x1 , y1 , 0y0且17(10分)当 sin2x0 时，求: 不等式 log 0.5(x22x15)log 0.5(x+13) 的解集。18(12分)已知且x2 + y2 1, 求：的范围。19(12分)已知且-4的取值范围。20(12分)已知a 0, b 0 ,且a2 + b2 1,设P = 试比较P，Q的大小并说明理由。21(10分)刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是碰了。事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12米，乙车刹车距离略超过10米，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(米)与车速x(千米/小时)之间分别有如下关系:s甲=0.1x+0.01x2s乙=0.05x+0.005x2问超速行驶应负主要责任的是谁.22(14分)已知条件和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分）：12345678910CADBDABAAB8答：A要点： 0 a 1 ,0a b 1, 0 ablog b b =1 , log ,应选A9答：A要点：当的最小值是2，（2）正确，当所以取不到最小值2，故（3）错误，当错误，所以选A10答案：B分析：由0xy0可知x ,y同正。又1+xy0 ,可知x1 且y1或x1且y1 ,又0xy1 ,可知0x1 ,0y0 得 不等式等价于不等式组 解为 由 ， 可得：略18(12分)答：要点， 1）若x+y0 , 则 2）若x+y0 ,则。综上得：19(12分)答：要点：解得则又 ， 即20(12分)答：要点：同理由0 b2 a2 + b2 -lg0 得21（10分）分析：要弄清主要责任者，就需分析行驶速度，要弄清速度问题，就要运用刹车距离函数和实测数据，构建一元二次不等式。略解：由题意列出不等式s甲=0.1x+0.01x212s乙=0.05x+0.005x210这是常见的一元二次不等式，分别求解，得x30x40由于x0，从而可得，x甲30千米/小时，x乙40千米/小时。经比较知乙车超过限速，应负主要责任。注：解实际应用题首先要正确理解题意，恰当地进行数学化设计，化归为课本中的标准化模型加以解决。22(14分) 分析 本题为一开放性命题，由于能得到的答案不唯一，使得本题的求解没有固定的模式，考生既能在一般性的推导中找到一个满足条件的，也能先猜后证，所找到的实数只需满足，且1即可.这种新颖的命题形式有较强的综合性，同时也是对于四个命题考查的一种新尝试，如此命题可以考查学生探究问题、解决问题的能力，符合当今倡导研究性学习的教学方向.解答 已知条件即，或，或，已知条件即，或；令，则即，或，此时