江苏省新坝中学学年高二数学第一次（10月）学情调研试题苏教版

高二数学学情调研一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、直线不在平面内 (用符号表示) 2、由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做 .3、过点（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为 .4、经过两点的直线的倾斜角为 .5、经过点，且与直线垂直的直线方程为 .6、正方体中，与对角线异面的棱有 条 7、直线经过的定点为 .8、若方程表示圆，则实数的值为 .9、表示直线，表示平面，给出下列四个命题：若，则； 若bM，ab，则aM；若，则ab； 若aM，bM，则ab其中正确命题的序号是 （请将你认为正确的结论的序号都填上）10、已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 .11、直线经过原点，且点到直线的距离等于3，则直线的方程为 .12、如图，O所在的平面，是O的直径，是O上的一点，AEPB于E，AFPC于F，给出下列结论：BC面PAC；AF面PCB；其中正确命题个数是 .个 13、已知光线从点射出，经直线反射，其反射光线通过点，则入射光线所在直线方程为 .14、关于x的方程：有两个不相等实数解，则实数的取值范围 .二、解答题(本大题共6小题，共90分)15、（本小题满分14分）已知直线，直线分别相交于点，求证：三条直线共面B16、（本小题满分14分）在四面体 中，且分别是的中点。求证：（1）直线EF 面ACD ；（2）BD面EFC 17、（本小题满分14分）某商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似的满足下列关系：，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品给予多少元补贴？（3）求当每件商品征税6元时新的平衡价格？18、（本小题满分16分）如图，在三棱锥中，平面依次交于（1）若直线与相交于点，求证：在直线上；（2）若，求证：19、（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.(1)判断两圆的位置关系，并求连心线的方程；(2)求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，被圆C2截得的弦长为2. 20、（本题满分16分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（1）求证：PC；（2）求证：CE平面PAB； 新坝中学高二数学学情调研试卷答案2012.10(时间120分钟满分160分) 命题人：陈家国 审核人：冯爱芳1、直线不在平面内 (用符号表示)2、由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做 棱柱3、过点（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为 x-2y+7=0 .4、经过两点的直线的倾斜角为 455、经过点，且与直线垂直的直线方程为 2x-y-1=06、正方体中，与对角线异面的棱有 条. 67、直线经过的定点为 （-2,5）8、若方程表示圆，则实数的值为 .9、表示直线，表示平面，给出下列四个命题：若，则； 若bM，ab，则aM；若，则ab； 若aM，bM，则ab其中正确命题的序号是_（请将你认为正确的结论的序号都填上）10、已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 11、直线经过原点，且点到直线的距离等于3，则直线的方程为 4x+3y=0或x=012、如图，O所在的平面，是O的直径，是O上的一点，AEPB于E，AFPC于F，给出下列结论：BC面PAC；AF面PCB；。 其中正确命题个数是 个 313、已知光线从点射出，经直线反射，其反射光线通过点，则入射光线所在直线方程为 x+3y+1=014、关于x的方程：有两个不相等实数解，则实数的取值范围 15、已知直线，直线分别相交于点，求证：三条直线共面16、在四面体 中，且分别是的中点。求证：（1）直线EF 面ACD ；（2）BD面EFC 17、某商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似的满足下列关系：，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品给予多少元补贴？（3）求当每件商品征税6元时新的平衡价格？17、解:由条件可知 答: 平衡价格是50元,平衡需求量30万件；若平衡需求量增加6万件，则为36万件；由市场需求量y(万件)与市场价格x(元/件)的关系x+y-80=0得：市场价格x1=80-36=44（元）由市场供应量y(万件)与市场价格x(元/件)的关系2x-y-70=0得：市场价格x2=（36+70）=53（元）政府对每件商品给予的补贴是x2-x1=53-44=9（元）答:若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品给予9元补贴；设平衡价格是a元，则需求价格是a元，而供应价格是（a-6）元： -a+80=2(a-6)-70a=54（元）答:每件商品征税6元时新的平衡价格是54（元）.18、（本小题满分16分）如图，在三棱锥中，平面依次交于（1）若直线与相交于点，求证：在直线上；（2）若，求证：18.因为点在直线上，直线平面，所以点平面， 同理，点平面，因为平面平面， 据公理2，点在直线上因为，平面，平面，所以平面， 又平面，平面平面，所以19、在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.(1)判断两圆的位置关系，并求连心线的方程；(2)求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，被圆C2截得的弦长为2. 解(1)圆C1的圆心C1(3,1)，r12；圆C2的圆心C2(4,5)，r22.|C1C2|r1r2，两圆相离，连心线所在直线方程为：4x7y190.(2)直线m的斜率显然存在直线m被圆C1截得弦长为4.直线m过圆C1的圆心C1(3,1)设直线m的方程为y1k(x3)C2(4,5)到直线m的距离：d，k.直线方程为y1(x3)20. （本题满分16分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（1）求证：PC；（2）求证：CE平面PAB； 20、解：（1）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2取中点，连AF, EF，PAAC2，PC （1分）PA平面ABCD，平面ABCD，PA，又A