陕西商洛柞水高中数学第一章三角函数1.1周期现象学案无答案北师大必修4_第1页
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文档简介

1.1周期现象班级 姓名 组号 【学习目标】1了解周期现象在现实中广泛存在,感受周期现象对实际生活的意义。2理解周期函数的概念。3能熟练地判断简单的实际问题的周期。4能利用周期函数定义进行简单运用。【学习重点】感受周期现象存在,会判断是否为周期现象【学习难点】周期现象的数学刻画【学习过程】一 . 预习自学(预习教材P3 P5,找出疑惑之处)思考1什么是周期现象?周期现象具有怎样的特征?每人各自举出至少一个周期现象的实例。思考2从周期现象到周期概念:(1)观察秒表,秒针指向12的位置表明是整点时间,经过60秒,秒针回到了原来的位置,我们说,秒表的运动是周期现象,以_为一个周期;秒针的运动周期是_(2)地球围绕着太阳转,地球到太阳的距离y是时间t的周期函数,周期是地球绕太阳旋转_圈的时间,即_【概念提炼】在日常生活、生产实践中,许多事物或现象每间隔一段时间就会重复出现,这种现象称为周期现象这个相同的时间间隔就是_思考3:我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?自主学习课本P3P4的相关内容,并思考回答下列问题:如何理解“散点图”? 图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么? 如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?思考4: 已知函数y=f(x),xR图像如图所示:(1) f (-2)= ; f(-1)= ; f(0)= ; f(1)= ; (2) f(-1.5)= ; f(0.5)= ;f(0.5+n)= (其中n是整数)问题:你能用数学语言描述这个函数的特征吗?二.合作探究 (1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x,均存在非零常数T,使得f(xT)f(x)。求f(x2T) ,f(x3T)【知识小结】周期函数的周期有_个,一般情况下,为避免引起混淆,常指_周期。(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数,且f(1)2005,求f(11)三、 当堂检测:1.(1)地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象吗? (2)钟表的分针每小时转一圈,它的运行是周期现象吗? (3)连续抛一枚硬币,面值朝上我们记为0,面值朝上我们记为1,数字0和1是否会周期性的重复出现?2. 今天是星期三那么7k(kZ)天后的那一天是星期几?7k(kZ)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?100天前的那一天是星期几?3.设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置。在钟摆达到最高位置右上方时开始计时,经过1分钟后,请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边?4.判断题(正确的打,错误的打)(1)周期函数的周期T可正,可负。 ( )(2)周期函数的周期有唯一一个。 ( )(3)“”是定义域内的恒等式,即对定义域内的每一个自变量值都成立, T是

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