江苏邳州四中高二数学上学期期中

江苏省邳州四中2018-2019学年高二数学上学期期中试题（扫描版）一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1命题“”的否定是 2在直角坐标系中，直线的斜率为 3 命题“若是钝角，则”的逆否命题为 若4已知两条直线，. 若直线与平行，则，则这两条直线之间的距离为 5. 若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相离，则m取值范围是 6已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的 条件（填: 充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要） 必要不充分7已知圆的圆心为C，直线 x+y-2=0与该圆相交于A，B两点，则的面积为 8已知点P是圆上任意一点，P点关于直线的对称点在圆上，则实数 -2 9若命题:“存在，使”为假命题，则实数的取值范围是 10，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是 （填上所有正确命题的序号）若，m，则m； 若m，n，则mn；若，n，mn，则m； 若n，n，m，则m11如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1BB1D1D的体积为 12在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx2y20与直线l2：2xky20相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线xy30的距离的最大值为 213在三棱锥P-ABC中，D,E分别是PB、BC中点，若F在线段AC上，且满足AD平面PEF，则的值是 14已知圆M：，过轴上的点存在一直线与圆M相交，交点为A,B，且满足PA=BA，则点P的横坐标的取值范围为 二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，AD平面PAB，APAB（第15题图）PDCBA（1）求证：CDAP；（2）若CDPD，求证：CD平面PAB；证明：（1）因为AD平面PAB，AP平面PAB，所以ADAP 2分又因为APAB ，ABADA，AB平面ABCD，AD平面ABCD，所以AP平面ABCD 4分因为CD平面ABCD，所以CDAP 6分（2）因为CDAP，CDPD，且PDAPP，PD平面PAD，AP平面PAD，所以CD平面PAD 8分因为AD平面PAB，AB平面PAB，所以ABAD 又因为APAB，APADA，AP平面PAD，AD平面PAD，所以AB平面PAD 10分由得CDAB， 12分因为CD 平面PAB，AB平面PAB，所以CD平面PAB 14分16（本题满分14分）已知， （1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围解：若命题p为真，则， 2分若命题q为真，则4分(1)若是的必要不充分条件，则或解得，故的取值范围为8分 (2)若是的充分不必要条件,则是的充分不必要条件10分则解得，故的取值范围为 14分17. （本题满分14分） 已知直线与圆：相交于，两点，弦的中点为（1）若圆C的半径为2，求实数的值；（2）当时，圆与圆交于两点，求直线和弦的长解：（1）圆C的标准方程为2分 5-a=4,a=1 4分（2）当时，圆C为，又圆所以两圆的相交弦所在直线方程为8分圆心到的距离为所以14分18（本小题满分16分）已知圆，直线经过点A (1，0)（1）若直线与圆C相切，求直线的方程；（2）若直线与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时直线的方程（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，设直线方程为，则圆心到直线的距离，又三角形面积当d时，S取得最小值2，则， ，故直线方程为yx1，或y7x719. （本题满分16分）已知圆，直线过定点， 为坐标原点.（1）若圆截直线的弦长为，求直线的方程；（2）若直线的斜率为，直线与圆的两个交点为，且，求斜率的取值范围. 解：.(1) 圆的标准方程为 圆心为,半径 由弦长为，得弦心距 当斜率不存在时，直线为符合题意； 当斜率存在时，设直线为即则 化简得 直线方程为 故直线方程为或 (2) 设直线为即， ，则联立方程得，且恒成立 = 即 20（本题满分16分）已知圆O：x2+y2=r2（r0），点P为圆O上任意一点（不在坐标轴上），过点P作倾斜角互补的两条直线分别交圆O于另一点A，B（