江苏震泽中学高一数学上学期第二次月考大杨班

江苏省震泽中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题（大杨班）（满分150分，考试时间120分钟） 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分1、已知幂函数,若,则a的取值范围是A. B. C. D. 2、已知函数,则函数的零点的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 43、设函数是定义在上的奇函数，当时，则满足 的的取值范围是()A(，0) B(，1)(0,1) C (，1) D(0,1)4、在中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,则的面积是（ ）A. B. C. D.5、已知 , , , 则()A. B. C. D.6、已知数列的前n项和为,若,则()A. B. C. D. 7、在中，的角平分线交于，已知， 则 的坐标是（ ）A B C D8、已知是两个非零向量，且，则的最大值为（ ）A B C D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9、设等差数列的前n项和为,公差为d,已知,下列结论正确的是()A. B. C. D. 10、已知函数，下列说法正确的是A. 函数的单调减区间是 B. 函数的单调减区间是C.函数的最小正周期是D. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象11、已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，下列说法正确的是A 函数的图象关于直线对称 B 函数的图象单调减区间是 C 不等式的解集为D.函数的周期是212、已知函数，下列说法正确的是A.函数是奇函数B.函数在上是增函数 C.关于的不等式 的解集为 D.函数的图象的对称中心是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知等比数列的前项和，则的通项公式为 14、关于x的不等式的解集为，则实数m的取值范围是_15、在锐角三角形中,已知,则的取值范围是.16、已知集合，若是的两个非空子集，则所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数为 （用的代数式表示） 1、 解答题：第17题10分，其余各题每题12分，共70分。17、（1）计算：（2）若，的夹角为60，求使向量与垂直的实数的值18、函数的部分图象如图所示.（1） 求函数的解析式；（2） 由正弦曲线通过怎样的变换得到函数的图象？19、已知函数.(1) 求函数f(x)的对称中心;(2) 在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c, 且,求f(B)的取值范围.20、如图，在ABC中，D为边BC上一点，AD6，BD3，DC2.(1) 如图，若ADBC，求BAC的大小；(2) 如图，若ABC，求ADC的面积21、若各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且2an1 (nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若正项等比数列bn，满足b22, 2b7b8b9，求Tna1b1a2b2anbn；(3)对于(2)中的Tn，若对任意的nN*，不等式(1)n(Tn21)恒成立，求实数的取值范围22、已知函数，其中，且若的最小值为，求的值；求在区间上的最大值；若方程在区间有两个不相等实根，求的取值范围 答案：1、 C 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、A 8、C 2、 9、BD 10、ACD 11、BC 12、BCD三、填空题：13、 14、(4,0 15、16、四、解答题：（第17题10分，其余各题每题12分）17、（1）原式.3分 .4分（2）kab与akb垂直，(kab)(akb)0，.6分ka2(k21)|a|b|cos 60kb20，即3k213k30，.8分解得k.10分18、 （1） .6分 （2）略.12分19、(1) f(x)=sin 2x+-=sin-.(2分)由2x+=k,kZ,可得x=-,kZ,故函数f(x)的对称中心为(kZ).(4分)(2) ABC中,由2bcos A2c-a,及正弦定理可得2sin Bcos A2sin C-sin A,所以2sin Bcos A2sin(A+B)-sin A,2sin Bcos A2(sin Acos B+cos Asin B)-sin A,2sin Acos Bsin A, 又cos B 所以B,(10分)f(B)=sin-.由B得2B+,所以sin1,所以f(B).(12分)20、解：(1) 设BAD，DAC.因为ADBC，AD6，BD3，DC2，所以tan ，tan ，所以tanBACtan()1.4分又BAC(0，)，所以BAC.5分(2) 设BAD.在ABD中，ABC，AD6，BD3.由正弦定理得，解得sin .7分因为ADBD，所以为锐角，从而cos .8分因为sinADCsinsin cos cos sin . .10分ADC的面积SADDCsinADC62. .12分21、解：(1)因为2an1，所以4Sn(an1)2，且an0，则4a1(a11)2，解得a11，又4Sn1(an11)2，所以4an14Sn14Sn(an11)2(an1)2，即(an1an2)(an1an)0，.1分因为an0，所以an1an0，所以an1an2，所以an是公差为2的等差数列，.2分又a11，所以an2n1.3分(2)设数列bn的公比为q，因为2b7b8b9，所以2qq2，解得q1(舍去)或q2，由b22，得b11，故bn2n1.4分因为Tna1b1a2b2anbn1132522(2n1)2n1，所以2Tn12322523(2n1)2n，两式相减得Tn12(2222n1)(2n1)2n，故Tn(2n1)2n12(2222n1)(2n1)2n12(2n2)(2n3)2n3.6分(3)不等式(1)n(Tn21)可化为(1)nn.当n为偶数时，n，记g(n)n，则有g(n)min.因为g(n2)g(n)22，当n2时，g(n2)g(n)，当n4时，g(n2)g(n)，即g(4)g(2)，当n4时，g(n)单调递增，g(n)ming(4)，所以 .9分当n为奇数时，n，记h(n)n，则有h(n)max.因为h(n2)h(n)22，