江苏通州高一数学期末调研测试苏教

江苏省通州市2005-2006学年高一数学期末调研测试试卷（考试时间120分钟，满分150分）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至8页， 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分；共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|xm=0，B=x|mx1=0，若AB=B，则m等于A1 B0或1 C1或1 D0或1或12下列函数中，在（0，）上单调递增的是Ay=sin（x） By=cos（x） Cy=tan Dy=tan2x3某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是DCBAtsotsotsotso4已知向量a=(3，1)，b=(2k1，k），ab，则k的值是A1 B C D 5已知角与120角的终边相同，那么的终边不可能落在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6对于向量a、b，下列命题正确的是 A若ab=0，则|a|=0，|b|=0 B (ab)2=a2b2C若|a|=|b|=1，则a=bD若a、b是非零向量，且ab，则|ab|=|ab|7下列函数中，周期为1的奇函数是 Ay=sin|x| By=|sinx| Cy=sinxcosx Dy=8已知m=log50.108，则 A3m2 B2m1 C1m0 D0m19若函数f(x)=2sin（x），对于任意x都有f(x)=f(x)，则f()等于A0 B2 C D2或2 10已知i、j分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且=3i6j，=6i4j，=i6j，则一定共线的三点是 AA，B，C BA，B，D CA，C，D DB，C，D 11已知f(x)=ax2bxc（a0），分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是 A23 B4acb20 Cf(2)0 Df(3)012给出幂函数f(x)=x；f(x)=x2；f(x)=x3；f(x)=；f(x)=其中满足条件f (x1x20)的函数的个数是A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分13已知sinsin=，coscos=，则cos()= 14已知集合A= x|log2（x1）1，集合B=x|34x26x0，则AB= （用区间作答） 15已知tan（）=2，则的值是 16某学校高一第一学期结束后，对学生的兴趣爱好进行了一次调查，发现68的学生喜欢物理，72的学生喜欢化学则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的比例至少是 17已知a=（1，1），b=（1，1），c=（1，2），则向量c可用向量a、b表示为 18某同学在借助计算器求“方程lgx=2x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgxx2，算得f(1)0，f(2)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x1.8那么他再取的x的4个值分别依次是 三、解答题：本大题共5小题；共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分12分）求值：20（本小题满分12分）已知|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为60试求： （1）|ab|； （2）ab与ab的夹角的余弦值21（本小题满分14分）某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？ （2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额成本），试写出函数y=f(x)的表达式并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大22（本小题满分14分）已知a=(2sinx，m)，b=(sinxcosx，1），函数f(x)=ab（xR)，若f(x)的最大值为 （1）求m的值； （2）若将f（x)的图象向左平移n(n0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值23（本小题满分14分）已知f(x)是定义域为（0，）的函数，当x（0，1）时f(x)0现针对任意正实数x、y，给出下列四个等式： f(xy)=f(x) f(y) ； f(xy)=f(x)f(y) ； f(xy)=f(x)f(y) ； f(xy)=f(x) f(y) 请选择其中的一个等式作为条件，使得f(x)在（0，）上为增函数并证明你的结论解：你所选择的等式代号是 证明： 参考答案与评分标准 一、选择题：本大题共12小题每小题5分；共60分1D 2C 3D 4B 5C 6D7C 8B 9D 10C 11A 12A二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分13 14（1，） 152 1640 17ab1815，175，1875，18125； 三、解答题：本大题共6小题；共66分 19解：原式= = 8 = 10 =2 12试题来源：书本P117第6题原题20解：（1）|ab|2=a2b22ab 2 =916234cos60 =37|ab|= 6（2）|ab|2=a2b22ab =916234cos60 =13|ab|= 8cos= 10 = 12试题来源：书本P8313改编21解：（1）设购买者一次购买x件，售价恰好是50元/件由题知： 60（x50）01=50解之得：x=150，即购买者一次购买150件，售价恰好是50元/件 4（2）当0x50时，购买者只享受批发价，y=60x40x=20x； 6当50x150时，购买者可享受批发价以外的更多优惠，y=60（x50）01x40x=x225x； 8 当x150时，购买者只能以50元/件采购，y=50x40x=10x； 10综合得 11售价高于50元/件即购买不足150件当0x50时，y的最大值是2050=1000（元），当x=50时取得；当50x150时，y=x225x=（x125）21562.5，当x=125时，y取最大值1562.5元 14试题来源：据2004北京春招题改编22（1）f(x)= (2sinx，m)(sinxcosx，1） =2sinx22sinxcosxm 2 =1cos2xsin2xm=sin(2x)m1 4f(x)的最大值为，而sin(2x)最大值是， m1是常数m1=0，m=1 7（2）由（1）知，f(x) =sin(2x)，将其图象向左平移n个单位，对应函数为y=sin2(xn) 9平移后函数图象关于y轴对称，则该函数为偶函数，表达式的一般形式是y=sin(2xk)（kZ） 11要使n取最小正数，则对应函数为y=sin(2x)，此时n= 14试题来源：书本P426、P4910、P11713、P8315合成23解：你所选择的等式代号是 3证明：在f(xy)=f(x)f(y)中，令x=y=1，得f(1)= f(1) f(1)，故f(1)=0 6又f(1)=f(x ）=f(x)f(