贵州普通高等学校招生数学适应性考试卷

贵州省2006年3月普通高等学校招生数学适应性考试卷一、选择题：1， 设集合A=x|x2-10,B=x|log2x0,则AB=( )A B x|x1 D x|x12、=( )A B - C 1 D -13、复数z= (mR，i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )A第一象限 B第二象限，C 第三象限， D 第四象限，4、函数y=-2sin(4x+3/2)的图象与x轴的交点中，离原点最近的一点的坐标为( )A (-/6,0) B (/8,0) C (-/12,0) D (/2,0)5、由三条直线l1:3x-4y+12=0,l2:4x+3y-9=0,l3:14x-2y-19=0所围成的三角形为( )A锐角不是450的直角形B顶角不是900的等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形6、函数y=f(1+x)与函数y= f(1-x)的图像( )A关于直线x=1对称，B关于直线x=-1对称，C关于y轴对称，D关于直线y=1对称，7在球内有相距的两个平行截面，面积分别是49cm2和400cm2，若球心不在两截面之间，则球面面积为( )cm2。A 196 B 1600 C 2000 D 25008、若直线l1:y=kx+1与圆C:x2+y2+kx-y-4=0的两个交点关于直线l2:x+y=0对称，那么这两个交点的坐标是( )A (-1,2) (-2,1) B (1,2) (-2,-1) C (3,2) (-2,-3) D (3,-2) (2,-3)9、已知a,b是非零向量且满足球(a-2b)a，(b-2a) b则a与b的夹角是( )A /6 B /3 C 2/3 D 5/610、已知函数f(x)=x2sinx,则f / (x)= ( )A 2xsinx B x2cosx C 2xcosx+x2cosx D 2xsinx+x2cosx11、设y=f(t)是某港口水的深度y(m)关于时间t(h)的函数，其中0t24,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系，t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(t+)的图象，在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是( )A y=12+3sin (/6)t t0,24 B y=12+3sin (t/6+) t0,24C y=12+3sint/12 t0,24 D y=12+3sin (t/12+/2) t0,2412、设ABCDEF为正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意地跳到相邻两个顶点之一,若在5次之内跳到D点，则停止跳动动；若在5次之内不能到达D点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法的种数是。A 6 B 8 C 16 D 26二、填空题：13、设是一个离散型随机变量，其分布列如下表:则q的值为( ) 1 0 1P 1/2 1-2qq214、设x,y满足约束条件: x+y1 yx y0则z=2x+y的最大值是 ( ) 15、已知双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为2x+3y=0且双曲线过点(6,8) , 则双曲线方程式为( )16、设L,m,n表示三条不同的直线，,表示三个不同的平面，若L,m则Lm若m,n是L在内的射影, mL则mn若m,n,mn则n若, ,则在上述命题中，正确命题的编号是( )，(写出所有正确命题的编号)。三、解答题： 17、已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),其中/23/4,若a。b=12/13(1)、求sin(-)的值(2)、若cos(+)=-3/5,求tan218、已知函数f(x)=x4-2(a-3)x2+a2在(0,2)上单调递减，在(2,+)上单调递增，试求(1) a的值；(2) f(x)在-3,-1上最大值和最小值。19、已知棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是的BB1中点,过AE作截面AEF与直线BD平行，且与棱DD1相交于F点，D1C1A1FB1(1) 求证：平面AEF平面ACC1A1 D E(2) 求AA1与面AEF所成角的正切值； C (3) 求BD与面AEF之间的距离， A B20、一次考试共12道选择题，每题有四个答案供选择，其中有且只有一个正确，答对一道得5分，不答或答错得0分。某人会答其中8道题，另外有2道题可以推翻两个错误答案，有一道题可以推翻一个选项是错误的，还有一道题只有乱猜。求他得60分的概率，得多少分的可能性最大，求得分的数学期望。21、 在直线x+y-=0上任取一点P,过P且以双曲线x2/4-y2=1的两个焦点F1、F2为焦点作椭圆，当所作椭圆的长轴最短时，（1）、求此椭圆的方程，（2）、在x轴的正半轴上是否存在点N,使得N与该椭圆上的动点M的距离的最小值为1，若存在，请求出该点坐标；否则，请说明理由，22、在等差数列an中前n项和记为sn,若存在整数k,使s k+a1=122,s k+a k=142且(1-4/k)s k=77，(1) 求s k 及k的值(2) 求数列的前n项和Tn(3) 设数列Cn的通项cn=ln(1+1/an) ,记Hn=c1+c2+.+cn ,试比较