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陕西省宝鸡市2017届高三数学教学质量检测试题（一）理（扫描版）2017年宝鸡市高三质检（一）数学（理科）参考答案1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112A卷DACDBACBBDCDB卷AABDCACDBDCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 84；14. 15=165三、解答题：17.解：（）当时，。当时， 所以，即，4分 数列是首项为2，公比为2的等比数列，故.6分（）令，7分，得，得，整理，得，9分由于 ，显然 。又令，则，所以，故，所以.因此 。12分18解析：（）连接，设，连结， 四边形为矩形， 是的中点，点是棱的中点，又平面，平面，平面。5分另解析：易知，两两垂直，建立如图所示空间直角坐标系，设，则，。设，连结，则，。（）因为， 所以，所以，即。平面，平面，从而得平面。（）此时，7分因为轴平面，所以设平面的一个法向量为，而，所以，得，所以。9分 因为轴平面，所以设平面的一个法向量为，而， 所以，得，所以。10分，得。即当等于正方形的边长时，二面角的大小为12分19 解：依题意，这4个人中，每个人去参加甲项目联欢的概率为，去参加乙项目联欢的概率为.设“这4个人中恰有人去参加甲项目联欢”为事件，则.2分 （）这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率5分 （）设“这4人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数”为事件，故.这4人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率为.8分 (III)的所有可能取值为0,2,4. ，所以的分布列是024 .1220（本小题满分12分） 解：（）将（1，1）与（，）两点代入椭圆C的方程， 得解得3分椭圆PM2的方程为5分（）由|MA|=|MB|，知M在线段AB的垂直平分线上，由椭圆的对称性知A、B关于原点对称6分若点A、B是椭圆的短轴顶点，则点M是椭圆的一个长轴顶点，此时=同理，若点A、B是椭圆的长轴顶点，则点M在椭圆的一个短轴顶点，此时=9分若点A、B、M不是椭圆的顶点，设直线l的方程为y=kx（k0），则直线OM的方程为，设A（x1，y1），B（x2，y2），由解得，=，同理，所以=2+=2，故=2为定值12分21 解：（）由题意可知，定义域为 ， 3分（），设，由，在上单调递增，在上单调递增， 7分（）设,， 由（）中知， 9分当即时，在单调递增，成立 10分当即时， ，令，得，当时，单调递减，则，在上单调递减，不成立11分综上， 12分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）由得，得直角坐标方程为，即；5分（）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，化简得，点E对应的参数，设点A，B对应的参数分别为，则， ，所以10分23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（）由得 2分，得
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