江苏通州平潮高级中学高三数学月考

江苏省通州市平潮高级中学2007届高三数学10月月考试卷 2006.10本卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷 (选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知是全集，是非空集合，且，则下面结论中不正确的是 A B C D2. 设等差数列的前项和为，且，则等于 A. 168 B. 156 C. 78 D. 1523. 设的值是A B C D4不等式的解集为,则函数的图象为 5. 数列满足，则的前10项之和等于 A. B. C. D. 6函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值是A B C D 7“等式成立”是“成等差数列”的.充分而不必要条件 必要而不充分条件.充分必要条件 .既不充分又不必要条件8某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 A. B. C. D.9若，则 A、 B、 C、 D、10. 设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则等于A0 B2lg2 C3lg2 Dl第卷二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案写在答题纸相应的横线上.11设函数的图像为，函数的图像为，若与关于直线对称，则的值为 12若是锐角，且，则的值是 。13设集合，且，则实数的取值范围是 14等差数列前项和为，已知为 时，最大.15奇函数.当的值为 .16对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是 三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本题12分）若集合，且求与的值。18.（本题14分）设等差数列an的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.(1)若a11=0,S14=98,求数列an的通项公式；(2)若a16，a110，S1477，求所有可能的数列an的通项公式.19（本题14分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式。（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q0.125(t8)212，t0，16，tN*，试问该服装第几周每件销售利润L最大? （注：每件销售利润售价进价）20.(本题15分)设，若且，求证：()0且-2-1；()方程在（0，1）内有两个实根.21.(本题15分)已知数列的前项和为(1)用、表示；(2)数列对于任意正整数都有，求证：数列为等差数列；(3)在（1）、（2）中，设，点P(2 , 3) . P(5 , 6)在b=，求证：参考答案C、B、C、C、A、B、B、D、C、C 1，7，1317解：A=1,2,B=1,a-1 故a-1=1或a-1=2得a=2或a=3,又则（1）时，有1C,或2C,将x=1或x=2代入方程 （2） 当=时，有0，解得。综上所述，a=2或a=3,m=3或18解：（1）由S14=98得2a1+13d=14，又a11=a1+10d=0，故解得d=2,a1=20.因此，an的通项公式是an=222n,n=1,2,3（）由得 即由+得13d1，即d，于是d又dZ，故d=1将代入得10a112，又a1Z,故a1=11或a1=12.所以，所有可能的数列an的通项公式是an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,由+得7d11，即d，19解：(1)P .5/(2)因每件销售利润售价进价，即LPQ故有：当t0，5且tN*时，L102t0.125(t8)212t26即，当t5时，Lmax9.125当t(5，10)时tN*时，L0.125t22t16即t6时，Lmax8.5当t(10，16)时，L0.125t24t36即t11时，Lmax