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江苏省连云港市赣榆高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题(扫描版) 江苏省赣榆高级中学20152016学年度第二学期期中考试高一数学试题参考答案 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分1 2 3. 4. 5. 6. 7.8. (x2)2(y1)21 9. 10. 11. 18 12. 13. 14. 30 二、解答题:本大题共6小题,共90分15. 解:(1)设角的终边与单位圆在第四象限角的交点为,则所以6分(2)=14分16、(本题满分14分)解(1): 3分 7分 (2): , 10分 .14分17解:(1)设,则,由,得,解得,所以点。.4分 (2)设点,则,又,则由,得又点在边上,所以,即联立,解得,所以点 9分 (3)因为为线段上的一个动点,故设,且,则,则,故的取值范围为. .14分18.解:(1)圆.直线方程:.设直线方程:,因为直线与圆相切,所以,解得. 6分来源所以直线方程:,即. 8分(2)设直线方程:,圆.因为,所以. 10分所以直线方程:,即.因为直线与圆相切,所以, 13分化简得,即.故. 16分19.解:(1)角的终边经过点,2分,. 3分由时,的最小值为,得,即,.5分6分(2),即,9分函数的单调递增区间为10分(3 ) 当时,12分 于是,等价于14分 由 , 得的最大值为15分 所以,实数的取值范围是。16分注:用别的方法求得,只要正确就给3分。20. 解:(1)因为,又因为,所以 从而,所以又因为,所以,因为,所以,-4分(2)求函数的最大值即求,的最大值,对称轴为 -5分当,即时, ;当,即时,;当,即时,; -9分综上, 当时,的最大值是;当时,的最大值是;当时,的最大值是 - 10分(3)要使得对区间内的任意恒成立,只需也就是要求对成立因为当,即时,;且当时, -12分结合问题(2)需分四种情况讨论:时,成立,所以;时,即,注意到函数在上单调递减,故,于是成立,所以时,即,注意到函
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