第四章--循环结构程序设计(大学FORTRAN程序)PPT课件

.,1,第四章循环结构程序设计,DO语句DOWHILE语句循环的嵌套循环结构的程序设计方法,.,2,循环结构,循环结构的基本思想是重复，即利用计算机运算速度快以及能进行逻辑控制的特性，重复执行某些语句，以完成大量的计算要求。,.,3,4.1用DO语句实现循环,例如，当X取1,2,3,10时，分别计算sinx和cosx的值。INTEGERXDOX=1,10,1PRINT*,X,SIN(X*1.0),COS(X*1.0)ENDDOEND,.,4,4.1.1DO循环一般格式,DOi=e1,e2,e3(循环体)ENDDO其中i代表循环变量，它可以是整型或实型变量。e1、e2、e3称为循环参数表达式，分别表示循环变量的初值、终值和步长。循环体是在循环过程中被重复执行的语句组。,.,5,例求5!,PROGRAMLOOPINTEGERP,KP=1DOK=5,1,-1P=P*KENDDOPRINT*,PEND,.,6,说明,(1)当循环变量变化的步长为1时，表达式e3可以省略。即DOK=1,10,1与DOK=1,10等价。(2)如果循环变量和循环参数表达式的类型不一致，其处理办法与赋值语句一样，先将表达式的最后结果转换成循环变量的类型，然后再进行处理。(3)DO循环的执行次数r=MAX(INT(e2-e1+e3)/e3),0)。,.,7,例,INTEGERXDOX=1.2,5.6,2.4PRINT*,XENDDOEND程序执行后的输出结果为：35如果循环变量的步长为0，程序在编译和连接时都没有问题，但在执行过程中求循环执行次数时将出现语法错，即进行了除零运算。这是应当避免的。,.,8,4.1.2DO循环执行过程,计算e1、e2、e3的值,e1i,计算循环次数r,r=0?,执行循环体,i+e3i,r-1r,ENDDO下面的语句,Y,N,.,9,说明：,循环体指的是DO语句与ENDDO语句之间的语句，因此循环体并不包括DO语句，执行程序时DO语句也只执行一次。如果循环参数表达式e1、e2、e3中含有变量，那么即便在循环体中改变变量的值，循环参数并不改变。在循环体内给循环变量赋值，是不允许的。,.,10,分析下面的程序：,INTEGERX,Y,Z,KX=1Y=7Z=2DOK=X,Y,Z+1X=2Y=Y+XZ=Z*KPRINT*,K,X,Y,ZENDDOEND,程序的执行结果为：129242118721356,.,11,例,INTEGERKDOK=1,5,2K=K+1PRINT*,KENDDOEND编译时将给出错误信息：errorFOR3598:assignmenttoDOvariableKdetectedbetweenKand=,.,12,(3)退出循环后循环变量的值与最后一次循环时循环变量的值不同，前者比后者多一个步长。例如：DOK=1,10,2L=KENDDOPRINT*,K,LEND程序的执行结果为：119,.,13,例4.1求,累加项F的递推式为：Fi=Fi-1*X/I可用赋值语句F=F*X/I来实现。READ*,X,NF=1.0Y=1.0DOI=1,NF=F*X/IY=Y+FENDDOPRINT*,Y=,YEND,.,14,例4.2一个整数的因子(不包括该数本身)之和等于它本身，则称该数为完数。例如6的因子有1,2,3，且1+2+3=6，因此6是完数。输入一个整数，判断它是否完数,根据完数的定义，先求整数的因子之和，然后判断该数本身是否等于因子之和，若是则为完数。INTEGERM,SUM,IREAD*,MSUM=0DOI=1,M/2!该循环求因子之和IF(MOD(M,I)=0)SUM=SUM+IENDDOIF(M=SUM)THENPRINT*,M,是完数ELSEPRINT*,M,不是完数ENDIFEND,.,15,例4.3Fibonacci数列定义如下：F1=1F2=1Fn=Fn-1+Fn-2(n2)求Fibonacci数列的前30项。,设待求项为F，待求项前面的第1项为F1，待求项前面的第2项为F。首先根据F1和F2推出F，再将F1作为F2，F作为f1，为求下一项作准备。如此一直递推下去。具体过程如下：11235第一次F2+F1F第二次F2+F1F第三次F2+F1F,.,16,例4.4所谓“水仙花数”是指一个三位整数，其各位数字立方和等于该数本身。例如，153就是一个水仙花数。输出全部“水仙花数”。,在100,999范围内，对所有整数逐一验证是否符合的条件，输出符合条件的数。这种方法称为穷举法。,.,17,4.1.3与循环有关的控制语句,EXIT语句在循环体内使用EXIT语句，将迫使所在循环立即终止，即跳出所在循环体，而继续执行循环结构后面的语句。通常将EXIT语句与IF语句配合使用，即在循环体中使用语句：IF(e)EXIT,.,18,例4.6求两个整数a与b的最大公约数和最小公倍数。,分析：根据例1.7介绍的算法，找出a与b中较小的一个，则最大公约数必在1与最小整数的范围内。使用DO语句，循环变量i从较小整数变化到1。一旦循环控制变量i同时整除a与b，则i就是最大公约数，然后使用EXIT语句强制退出循环。求出最大公约数后，直接应用最小公倍数和最大公约数之间的关系求出最小公倍数。,.,19,INTEGERA,B,GCD,LCM,TPRINT*,请输入两个自然数READ*,A,BIF(AB)THENT=A;A=B;B=TENDIFDOT=A,1,-1IF(MOD(A,T)=0.AND.MOD(B,T)=0)THENPRINT*,GCD=,TEXITENDIFENDDOPRINT*,LCM=,A*B/TEND,.,20,2.CYCLE语句,CYCLE语句用来结束本次循环，即跳过循环体中尚未执行的语句。在循环结构中，CYCLE语句将使控制直接转向循环条件测试部分，从而决定是否继续执行循环。CYCLE语句和EXIT语句的区别在于：CYCLE语句只结束本次循环，而不是终止整个循环的执行。EXIT语句则是结束所在循环，跳出所在循环体。,.,21,例4.7求1100之间的全部奇数之和。,INTEGER:X=0,Y=0DOX=X+1IF(MOD(X,2)=0)THENCYCLEELSEIF(X100)THENEXITELSEY=Y+XENDIFENDDOPRINT*,YEND,.,22,4.2用DOWHILE语句实现循环,对于循环次数确定的循环问题使用DO循环是比较方便的。但是，有些循环问题事先是无法确定循环次数的，只能通过给定的条件来决定是否继续循环。这时可以使用DOWHILE语句来实现循环。,.,23,4.2.1DOWHILE循环的一般格式,DOWHILE循环一般格式如下：DOWHILE(逻辑表达式)循环体ENDDO其中逻辑表达式表示循环的条件，它要用括号括起来。循环体是在循环过程中被重复执行的语句组。ENDDO是循环终端语句，DOWHILE语句和ENDDO语句要配合使用。,.,24,例：输出所输入的全部正数，直到输入负数或零，程序结束。,REAL:P=1.0DOWHILE(P0)PRINT*,PREAD*,PENDDOEND,.,25,DOWHILE循环的执行过程,执行循环体,ENDDO下面的语句,满足循环条件？,.,26,例4.8输入一个整数，输出其位数。,输入的整数存入变量N中，用变量K来统计N的位数。程序如下：INTEGER:N,K=0READ*,NDOWHILE(N0)K=K+1N=N/10ENDDOPRINT*,K=,KEND,.,27,4.3几种循环组织方式的比较,实现循环结构的三种语句，它们各具特点。一般而言，事先能确定循环次数的循环问题用DO循环，而事先不能确定循环次数的循环问题用DOWHILE循环。但这并不是绝对的，很多情况下它们是可以相互代替的。,.,28,例4.11输入一个整数m，判断是否素数。,程序1：用DO循环实现。IMPLICITNONEINTEGERM,I,JREAD*,MJ=SQRT(REAL(M)DOI=2,JIF(MOD(M,I)=0)EXITENDDOIF(IJ.AND.M1)THENPRINT*,M,isaprimenumberELSEPRINT*,m,isnotprimenumberENDIFEND,.,29,程序2：用DOWHILE循环实现IMPLICITNONEINTEGERM,I,JREAD*,MI=2J=SQRT(REAL(M)DOWHILE(IJ.AND.M1)THENPRINT*,M,isaprimenumberELSEPRINT*,m,isnotprimenumberENDIFEND,.,30,程序3：用DO循环和逻辑IF语句的嵌套实现。IMPLICITNONEINTEGERM,I,JREAD*,MI=2J=SQRT(REAL(M)DOIF(MOD(M,I)=0.OR.IJ)EXITI=I+1ENDDOIF(IJ.AND.M1)THENPRINT*,M,isaprimenumberELSEPRINT*,m,isnotprimenumberENDIFEND,.,31,4.4循环的嵌套,如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，就称为循环的嵌套，或称为多重循环结构。在设计多重循环时，要特别注意内、外循环之间的关系，以及各语句放置的位置，不要搞错。,.,32,例4.12求100,1000以内的全部素数。,(1)判断一个数是否素数。(2)利用穷举法将判断一个数是否素数的程序段，对指定范围内的每一个数都执行一遍，即可求出某个范围内的全部素数。LOGICALFLAGDOM=101,1000,2FLAG=.TRUE.I=2J=SQRT(REAL(M)DOWHILE(I0的初始值x0，就可保证牛顿迭代法收敛。当然迭代初值不同，迭代的次数也就不同。,.,38,例4-17求f(x)在a,b上的定积分。,分析：求一个函数f(x)在a,b上的定积分，其几何意义就是求曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的图形的面积。为了求得图形面积，先将区间a,b分成n等分，每个区间的宽度为h=(b-a)/n，对应地将图形分成n等分，每个小部分近似一个小曲边梯形。近似求出每个小曲边梯形面积，然后将n个小曲边梯形的面积加起来，就得到总面积，即定积分的近似值。n越大，近似程度越高。这就是函数的数值积分方法。,.,39,近似求每个小曲边梯形的面积的常用方法,(1)用小矩形代替小曲边梯形，求出各个小矩形面积，然后累加。此种方法称为矩形法。(2)用小梯形代替小曲边梯形，此种方法称为梯形法。(3)用抛物线代替该区间的f(x)，然后求出抛物线与x=a+(i-1)h，x=a+ih，y=0围成的小曲边梯形面积，此种方法称为辛普生法。,.,40,以梯形法为例：,第一个小梯形的面积为：第二个小梯形的面积为：第i个小梯形的面积为：第n个小梯形的面积为：本质上讲这是一个累加问题。,.,41,例1.18利用蒙特卡洛法(Monte-Carlomethod)求的近似值。,分析：蒙特卡洛法是一种通过模拟随机事件的发生进行统计实验的技术。它往往涉及到大量运算，用它进行问题求解不使用计算机是不可思议的。蒙特卡洛法可用来求定积分，其步骤如下：(1)先用一个长为b-a、高为c的矩形，把s围在内。(2)产生n个均匀分布在矩形框内的随机点(x,y)，即x在a，b区间均匀分布，y在0,c区间均匀分布。(3)统计落入欲求面积内的随机点的个数m。(4)由计算所求面积的近似值。其中c(b-a)为矩形面积，为落在欲求面积的范围内的概率。n愈大，计算愈精确。,.,42,例4.19,某些分子和分母都