陕西汉中高三数学联考新课标人教

陕西省汉中市2006年高三数学联考试卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1复数在复平面内，z所对应的点在（ B ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2=（ A ）AB0CD3设向量a=（1，2），b=（2，1），则（ab）（a+b）等于（ B ）A（1，1）B（4，4）C4D（2，2）4 “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 （B ） （A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件5、已知集合，则等于 （ B ）A BC D6函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ D ）ABCD7在R上定义运算若不等式对任意实数成立,则 ( C )ABCD8已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题： 若；若；若；若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直. 其中真命题的个数是（ A ）A1B2C3D49已知数列满足，则（ B ）A0BCD10设的最小值是（ C ）ABC3D11.中，BC=3，则的周长为 （ D ）A BC D12对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论： f(x1x2)=f(x1)f(x2)； f(x1x2)=f(x1)+f(x2)； 0；. 当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 （ B ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、函数的反函数=_。.14 的展开式中的常数项是 （用数字作答）15如图，在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=BC， 且，则PA与底面ABC所成角为 .16设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则=_；当时，_（用n表示）答案:13) 3, 14 ) 15 , 15 ) ,16) 5, 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知. （）求的值； （）求的值.1 7本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力.满分12分. 解法一：（）由 整理得 又 故 （） 解法二：（）联立方程 由得将其代入，整理得 故 （） 18（本小题共12分） 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率， （I）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望E； （II）求乙至多击中目标2次的概率； （III）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率解：（I）P(0)，P(1)，P(2)，0123PP(3)， 的概率分布如下表： E, （或E=3=1.5）； （II）乙至多击中目标2次的概率为1=； （III）设甲恰比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件B1，甲恰击中目标 3次且乙恰击中目标 1次为事件B2，则AB1B2， B1，B2为互斥事件 所以，甲恰好比乙多击中目标2次的概率为.19（本小题满分12分）已知是公比为q的等比数列，且成等差数列. （）求q的值；（）设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由. 19本小题主要考查等差数列，等比数列及不等式的基本知识，考查利用分类讨论思想分析问题和解决问题的能力. 满分12分.（）由题设 （）若当 故若当故对于20（本小题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动. （1）证明：D1EA1D； （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离； （3）若BE= 时，求二面角D1ECD的大小20解法（一）（1）证明：AE平面AA1DD1，A1DAD1，A1DD1E（2）设点E到面ACD1的距离为h，在ACD1中，AC=CD1=，AD1=，故（3）过D作DHCE于H，连D1H、DE，则D1HCE， DHD1为二面角D1ECD的平面角.设AE=x，则BE=2x21 （本小题满分13分） 已知是函数的一个极值点,其中.（）求m与n的关系表达式; （）求的单调区间；（）当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围 (19) （本小题满分12分）（考查知识点：函数结合导数）（）解：.因为是的一个极值点,所以,即.所以（）解:由（）知 当时,有,当变化时与的变化如下表:1000单调递减极小值单调递增极大值单调递减由上表知,当时,在单调递减,在单调递增,在单调递减（）解法一:由已知,得,即.即. （*）设,其函数图象的开口向上.由题意(*)式恒成立, 又. 即的取值范围是解法二：由已知,得，即， . . (*) 时. (*)式化为怛成立. 时. (*)式化为 令,则,记 ,则在区间是单调增函数由(*)式恒成立,必有又综上、知22（本小题满分13分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点. （）求双曲线C2的方程；（）若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和