江苏淮安中学高一数学《向量的应用》学案_第1页
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文档简介

江苏省淮安中学高一数学向量的应用学案学习目标与自我评估1经历用向量方法解决某些简单的几何问题，力学问题的过程，体会向量是一种数学工具，发展学生运算能力和解决实际问题的能力二、学习重点1、 向量在平面几何中的应用2、 向量在解析几何中的应用三、学习难点四、学习活动与意义建构向量既有大小又有方向，它既有代数特征又有几何特征，通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化，因而，向量成为数形结合的桥梁，向量在物理学中存在广泛的应用，用向量解决物理问题，就是要把物理问题抽象数学模型。五、重点与难点探究例1、已知：,求证：练习：用向量方法证明梯形中位线定理。例2、已知直线经过点和，用向量方法求的方程。例3、如图所示，无弹性的细绳的一端分别固定在处，同质量的细绳下端系着一个称盘，且使得，试分析三根绳子受力的大小，判断哪根绳受力最大。例4、已知（1）求证：；（2）若使四边形是矩形，试确定点的坐标并求该矩形的两条对角线所成的锐角的余弦值。例5、一位模型赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1米，逆时针方向转变2度，继续直线前进1米，再逆时针方向转变2度，按此方法继续操作下去（1） 画示意图说明当时，操作几次赛车的位移为零。（2） 按此方法操作使赛车能回到出发点，应满足什么条件？请写出其中两个。六、作业： 习题 七、自主体验与运用1、人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度大小为 （ ）A、 B、 C、 D、2、用力推动一物体水平运动米，设与水平面的交角为，则对物体所做的功为 （ ）A、 B、 C、 D、 3、某台风在坐标平面上以等速度直线行进，上午7时台风中心位于点，上午9时位于点，则下午5时台风中心位于点 （ ）A、 B、 C、 D、4、作用于原点的两个力，为使它们平衡，需加力 。5、已知平面上三点满足,则= .6、已知在同一条直线上，那么 。7、已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为(1)求证：; (2)若，求的取值范围。8、已知向量，满足条件,且,求证：是正三角形。9、如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两断点分别挂有的重物，现在两个滑轮
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