江西上高二中高二数学第三次月考文

2019届高二年级第三次月考数学（文科）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1抛物线的准线方程是，则的值是（ ）A8 B C-8 D2下列命题正确的个数为（ ）“都有”的否定是“使得”“”是“”成立的充分条件命题“若，则方程有实数根”的否命题A.0 B.1 C.2 D.33若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D4已知直线：与圆:交于、两点且，则( ) A. B. C. D. 25已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中正确的是()A B C D6从抛物线y24x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积()A5 B10 C20 D7.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C. D8. 已知命题“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 9直线yx与椭圆C：1(ab0)交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为()A. B. C.1 D4210. 、分别是椭圆的左顶点和上顶点，是该椭圆上的动点，则 面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 11.已知三棱锥,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,ABC=120,三棱锥的体积为,则球的表面积是（ ）A B C D12.已知棱长为的正四面体（四个面都是正三角形），在侧棱上任取一点（与都不重合），若点到平面及平面的距离分别为，则的最小值为（ ） A B C D二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知圆，则此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为 .14. 在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_ 15.已知圆(C为圆心)，抛物线的准线为，设抛物线上任意一 点到直线的距离为，则的最小值为 16.已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如图（1）将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明总成立. 则短轴长为，长轴为的椭球体的体积为 三、解答题17（本小题满分10分）已知，:,: （I）若是的充分条件，求实数的取值范围；（）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，,，为的中点，分别为上的中点. （1）求证：平面平面；（2）求证：平面.19(本题满分12分）如图所示,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.(1)求实数b的值;(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.x 20(本题满分12分）如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点,且， (1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程； (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.21（本小题满分12分）如图，三棱锥，分别在线段上，均是等边三角形，且平面平面，若，为的中点.（1）当时，求三棱锥的体积；（2）为何值时，平面.22已知椭圆C：经过点，离心率，直线l的方程为 x=4（1）求椭圆C的方程；OAF PP BlMy（2）经过椭圆右焦点F的任一直线（不经过点P）与椭圆交于两点A，B，设直线AB与l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，问：k1+k22k3是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由2019届高二年级第三次月考数学试卷（文科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）OAF PP BlMy22、（12分）2019届高二年级第三次月考数学试卷（文科）答案112. DBDCD BBBCB A D 13. 14. 15. 16. 17.解：（I）是的充分条件是的子集的取值范围是（）当时，由题意可知一真一假，真假时，由假真时，由所以实数的取值范围是18. 解析：（1）在中，因为,所以，1分又因为，平面，平面,3分则平面，4分又因为平面,则平面平面；6分（2）取中点为，连，由于且，所以四边形是平行四边形，9分故,平面，所以平面.12分19. 解:(1)由得x2-4x-4b=0.(*)因为直线l与抛物线C相切,所以=(-4)2-4(-4b)=0,解得b=-1.(2)由(1)可知b=-1,故方程(*)即为x2-4x+4=0,解得x=2.将其代入x2=4y,得y=1.故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离,即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为(x-2)2+(y-1)2=4. 20. 试题解析：（）设M的坐标为（x,y）P的坐标为（xp,yp）由已知 xp=x, P在圆上， ，即C的方程为（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，设直线与C的交点为将直线方程代入C的方程，得即线段AB的长度为21. 解析：（1）平面平面，为的中点，且，所以，平面，即.（2）平面平面，为的中点，且，平面，故，要使平面，则需，延长交于，则，即，所以时，平面.22. 解：（1）由点在椭圆上，离心率，得且a2=b2+c2，解得c2=4，a2=8，b2=4，椭圆C的方程：（2）椭圆右焦点F（2，0），显然直线AB斜率存在，设AB的斜率为k，则直线AB的方程为y=k（x2）代入椭圆C的方程：整理得（2k2+1）