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第二次月考数学（理）试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U = AB，则集合 的真子集共有（ ）A3个 B6个 C7个 D8个2、要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A向左平移单位 B向右平移单位 C向右平移单位 D向左平移单位3、下列命题中正确的是( )A若,则B若为真命题,则也为真命题C“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件D命题“若,则”的否命题为真命题4、半径为R的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为（）A、B、C、D、5、在各项均为正数的等比数列中，则下列结论中正确的是（ ）A数列是递增数列； B数列是递减数列；C数列既不是递增数列也不是递减数列； D数列有可能是递增数列也有可能是递减数列6、若曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a为（ ）A、8 B、16 C、32 D、647、函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是( )A、4 B、C、 D、28、定义域为R的连续函数，对任意x都有，且其导函数满足，则当时，有（ ）A BC D9、已知点P(3,4)和圆C:(x2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且|AB|=,则(O为坐标原点)的取值范围是( )A3,9B1,11C6,18D2,2210、已知函数，若，且，则（ ）A. 2 B. 4 C.8 D. 随值变化二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.15、给出定义:若 (其中为整数),则叫做与实数“亲密的整数”, 记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:函数在上是增函数;函数的图象关于直线对称;函数是周期函数,最小正周期为1;当时，函数有两个零点. 其中正确命题的序号是_. 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.(1)求角C的大小; (2)若,求a,b的值.17、（本小题满分12分）已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中，为常数,且（1）求函数f(x)的最小正周期T； （2）函数过求函数在上取值范围。18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点. （）若，求证：平面平面；（）点在线段上，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小.19、（本小题满分12分）数列 a n满足a 12 a 222 a 32n1 a n，(nN*)前n项和为Sn；数列bn是等差数列，且b1=2，其前n项和Tn满足Tn=nbn+1(为常数，且1)（1）求数列 a n的通项公式及的值；（2）设，求数列的前n项的和；21（本小题满分14分）已知函数.(1)当时
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