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文档简介

第六章反比例函数,北师大版数学九年级（上）,6.1.1反比例函数的意义,什么是一次函数？什么是正比例函数？,一般地，形如y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。,2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。,3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,函数关系式具有什么共同特征？,课堂探究,具有的形式，其中k0,k为常数,一般地，形如（k是常数,且k0）的函数称为反比例函数.,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？,例1：、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？,例题欣赏,例2：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当x=2时y=6，所以有,y与x的函数关系式为,把x=4代入得,解得k=12,.,【课堂练习】,2.y是x-2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=-2时,求y的值.,总结用待定系法求反比例函数的解析式的步骤!,【一般步骤】,1.设函数解析式；2.将已知x、y的值代入解析式；3.求出待定系数k；4.代入所设解析式中，确定函数关系式.,1、已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,y=xm-7,y=3xm-7,8,6,2、已知函数y=(m-2)x3-m是反比例函数，则m=_。,-2,3、在下列函数中，y是x2的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）,y=,x2,3,y=,x2,2,D,5、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.写出y和x之间的函数关系式；求x=2时y的值。,4、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？,5、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值。,方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。,解:(1)设,则,x=1时，y=4；x=2时，y=5，,y与x的函数关系式为,（2）当x=4时，,超越思维,请谈谈你的收获,小结,反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的反比例函数。,二、方法,一、知识点,待定系数法,2、已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？,思考：
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