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临川二中2018届高三年级第三次月考数学（理科）参考答案1、 选择题：DBCDBA DBCCCA2、 填空题：13. 4 14. 2 15. 16.3、 解答题：17.（）当时，-得，即，4分数列是首项为2，公比为3的等比数列，.6分（）由（）得，.12分 18.（）解法一：如图，在矩形中，从而平面，故直线与平面的距离为点到平面的距离2分因底面，故，由知为等腰直角三角形，又点是棱的中点，故又在矩形中，而是在底面内的射影，由三垂线定理得，从而平面，故从而平面，4分故直线与平面的距离即为之长，即6分解法二：如图，以A为坐标原点，射线AB、AD、AP分别为轴、轴、轴正半轴，建立空间直角坐标系设，则， ，因此，则，所以平面PBC3分又由知平面PBC，故直线AD与平面PBC的距离为点A到平面PBC的距离，即为6分（）因为，则设平面AEC的法向量，则又，故所以 可取，则平面DEC的法向量，则又，故所以 可取，则故所以二面角的平面角的余弦值为12分19.（）根据散点图，适合作为声音强度关于声音能量的回归方程.令，先建立关于的线性回归方程，由于,3分关于的线性回归方程是,关于的线性回归方程是.6分（）点的声音能量，,，当且仅当即时等号成立.10分根据（）中的回归方程，点的声音强度的预报值，点会受到噪声污染的干扰.12分20.（）由题意设MN：，由，消去得，（*）由题设，是方程（*）的两实根，故；4分（）设，T在RQ的垂直平分线上，|TR|=|TQ|得，又，即而，又，故8分因此，由（）得，因此，当时，有最小值312分21.（）假设直线与函数图像的切点为（x0，f(x0)），则根据题意可得即 又由可得.5分（）因为点关于y轴的对称点 在直线上,所以. 两式相加得,两式相减得.由以上两式可得，所以，即，8分不妨设.要证.即证.即证.设.,所以在单调递增,又g(0)=0,当时,恒成立,所以在上单调递增,g(0)=0.所以,.即. 12分22. （）直线的参数方程为，直线的普通方程为，2分又，曲线的直角坐标方程为； 5分（）将直线的参数方程（为参数）代入曲线：，得到：，10分23. （）时,就是当时,得,不成立；当时,得,所以；当时,即,恒成立,所以. 综上可知,不等式的解集是. 5分() 因为,所以的最大值为
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