小学数学2011版本小学四年级例题.ppt

数学广角鸡兔同笼,应城市开发区学校欧阳昌文,义务教育教科书人教版数学四年级下册,一、情境创设，揭示问题,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,二、自主探究，解决问题,例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,二、自主探究，解决问题,问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？,预设：画图法列表法,监控：你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的方法解决这个问题。,（一）独立思考，尝试探究,交流研讨，提升认识,二、自主探究，解决问题,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,预设：1.如果是8只兔，就有32只脚。,二、自主探究，解决问题,预设：2.如果是8只鸡，就有16只脚。,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,（二）猜想验证,1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？2、按照顺序列表试一试，看一看哪一种结果符合题意，我们把这种方法叫做列表法。,预设：3.,提问：通过填表，你发现了什么？预设：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。通过列表发现：有3只鸡，5只兔。,二、自主探究，解决问题,交流研讨，提升认识,预设：4.如果笼子里都是鸡。,（1）如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中少261610只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有1025只兔。（3）所以有853只鸡。,二、自主探究，解决问题,交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,预设：5.如果笼子里都是兔。,（1）如果笼子里都是兔，就有8432只脚，比题目中多32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有623只鸡。（3）所以有835只兔。,二、自主探究，解决问题,交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,提问：回顾刚才的两种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？,预设：“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。,二、自主探究，解决问题,交流研讨，提升认识,三、尝试回顾，巩固练习,1、现在我们就用刚才学到的方法解决孙子算经中的原题，你打算用什么方法解决？,四、延伸应用，内化生成,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,预设：（1）如果都是鹤。,如果都是鹤，就有40280条腿，比题目中少1128032条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32216只龟。所以有401624只鹤。,四、延伸应用，内化生成,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多16011248条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48224只鹤。所以有402416只龟。,预设：（2）如果都是龟。,四、延伸应用，内化生成,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,四、延伸应用，内化生成,预设：（1）如果都是男生栽树。,如果都是男生栽树，就栽了12336棵树，比题目中多36324棵树。那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，有414名女生。所以有1248名男生。,四、延伸应用，内化生成,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,预设：（2）如果都是女生栽树。,如果都是女生栽树，就栽了12224棵树，比题目中少32248棵树。那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有818名男生。所以有1284名女生。,四、延伸应用，内化生成,2.新星小学“环保卫士”小