江西临川第一中学高三最后一模数学理_第1页
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理数参考答案一、选择题DABCC CCABD DC二、填空题 60 （2，5+12）三、解答题17.（1）an=n+12 （2）2296分12分18. （1）易知C1D1AB，且C1D1=AB，所以四边形ABC1D1是平行四边形，则BC1AD1在在直角梯形AA1D1D中，tanDA1A=cotD1AA1=2,所以A1DAD1所以A1DBC1;6分（2）在直角梯形ABCD中，由CD=2AB=2BC可得：ACAD,又ACA1A,所以AC平面AA1D1D，故AA1D为CA1D在平面AA1D1D内的射影三角形。设CD=4m，则sAA1D=22m2,sCA1D=42m2,cos=sAA1DsCA1D=22m242m2=12,=312分19. （1）甲校中位数为：131.5 乙校中位数为：128.54分 （2）甲乙两校优秀和非优秀人数统计如下如下表：优秀非优秀合计甲校101020乙校71320合计172340k2=401013-107217232020=3603910.9212,706，没有90的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关。8分（3）从所有参加此次联考的学生中任意抽取1人，数学成绩在134分以上的概率为1-0.95442=0.0228，则B3,0.0228所以E=30.0228=0.0684. 12分20. （1）x+2y=0（2）Q(4,4)(1)设Ax1,y1,Bx2,y2,由y12=4x1y22=4x2有y1-y2y1+y2=4x1-x2，kl=y1-y2x1-x2=4y1+y2=4-42=-12,直线l的方程为：x+2y=0。(2)依题可设直线l的方程为：ky+4=x-8,代入抛物线方程并化简有：y2-4ky-16k-32=0, Ax1,y1,Bx2,y2,则y1+y2=4k,y1y2=-16k-32,设存在符合条件的点Qt2,2t,则QAQB=0,即x1-t2x2-t2+y1-2ty2-2t=0，即 y124-t2y224-t2+y1-2ty2-2t=0，即y1+2t4y2+2t4+1=0，y1y2+2ty1+y2+4t2+16=0-16k-32+2t4k+4t2+16=0，即2kt-2+t2-4=0，t=2.21. 12分22.(1) x23+y2=1 5分(2) 将直线的参数方程代入曲线E的直角坐标方程x23+y2=1 并化简有： 3t2+23t-4=0则AB=t1-t2=2315 10分23.(1)-2,6 5分 (2) fx+3x+1=2x-1+2x+22x-1-2x+2=3 当且仅当2x-12x+20取等号， m=3,a+b
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