江西南昌湾里区第一中学高中数学2.3.2平面向量基本定理习题北师大必修4_第1页
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江西省南昌市湾里区第一中学2014年高中数学 2.3.2 平面向量基本定理习题 北师大版必修4【知识预览】想一想：1. 平面微量基本定理：如果是同一平面内的两个_向量，那么对于这一平面内的任一向量，_实数，使。2. 我们把不共线的向量叫作表示这一平面内所有向量的一组_。【课时练习】1. 是平面内一组基底，那么（ ） (A) 若实数，使，则 (B) 平面内任一向量可以表示为 (C) 若实数，不一定在该平面内 (D) 平面内任一向量，使的实数有无数对2. 设是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（ ） (A) 与 (B) 与 (C) 与 (D) 与3. 在如图所示中，M为BC中点，则利用基底表示的向量正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 4. 如图，已知，为平面内一组基底，C、D是AB的三等分点，则=_，=_ 。【拓展练习】1、 选择题1. 下面三种说法：一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；零向量不可为基底中的向量。其中正确的说法是（ ） A. B. C. D. 2. 设O是平行四边形ABCD两对角线AC与BD的交点，对于下列向量组：; ，其中能作为一组基底的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量若与共线，则下列关系中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 或 4. 已知向量、不共线，实数满足，则的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 0 D. 2 5. 若O为ABCD的中心，则等于（ ） A. B. C. D. 2、 填空题6. 若，则向量写成的形式是_ .7. 在ABCD中，,为BC的中点，则_ .8. 若，其中为已知向量，则=_ 9. 解答题9. 已知向量其中不共线，向量，问是否存在这样的实数，使得向量与共线？10. 如图，在平行四边
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