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高二下学期第三次期末模拟考试数学试题一、选择题（5分1050分）1设为虚数单位，则与复数对应的点位于坐标系的第（ ）象限 A一B二C三D四2已知集合M满足，则所有满足条件的集合M的个数为（ ） A1B2C3D43已知函数，则的值为（ ） A2B2C4D4开始否输出是4已知数列为公差是的等差数列，其前项和为，且，则下列结论中不正确的是（ ） ABC D5执行如右图所示的程序框图，如果输出的，那么判断框内应填入的是（ ） ABCD6已知函数，且知为R上的增函数，则实数的取值范围是 ABCD7已知正项数列的各项均不相等，且满足对一切有，则下列关系中一定成立的是（ ） ABCD1 3 6 10 158如下图，我们把数1，3，6，10，15称之为三角形数，则第个三角形数为（ ）A BC Dx3456y2.53y04.59如图为某厂节能降耗技术改造后，生产某产品中的产量（吨），与相应的生产能耗（吨标准煤）的数据表，由于某种原因导致表中有一个数据遗失，但技术员记得关于的回归方程为，据此可知的值应为（ ） A3.2B3.5C4D4.210设函数的定义域为R，若存在，使对一切恒成立，则称函数为“宝贝”函数，给出下列函数：；。其中为“宝贝”函数是（ ） ABCD二、填空题11函数的定义域为 .12某班共有52人，现根据学生的学号（0152），用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知29号、3号、42号同学都在样本中，则样本中还有一位同学的学号为 .13已知等比数列的前项为,且知成等差数列，则数列的公比 .14已知命题：，命题：，且为的必要不充分条件，则实数的取值范围是 .15若不等式恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题16设全集为R，集合当时，求；若，求实数的取值范围.17某大型企业下设两个工厂，它们生产同一种产品，现从两个工厂的产品中各抽出500件，得到统计结果如下：已知该产品的规格在31，34）范围内的优质品产品规格29，30）30，31）31，32）32，33）33，34）34，35）35，36甲厂频数12638618292614乙厂频数297185159766218试分别估计两个工厂生产的产品的优质品率；由以上统计数据完成以下22列联表，并判断是否有99%的把握认为“两个工厂生产的产品的质量有差异”？附： 甲工厂乙工厂合 计优质品非优质品合计18已知等比数列满足：，且为与的等差中项求数列的通项公式；令，试求数列的前项和.19记函数在闭区间上的最小值为试求的表达式；作出的图像并求出的最小值.20设，且方程的两根分别为1，4当且曲线过原点时，试求的解析式；若在区间上无极值点，求实
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