江苏省扬中市第二高级中学届高三数学周末练习（12.16）

高三数学练习(12.16)1.设集合，若，则 2.若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是 3.已知函数，若，都有，则实数最小值是 4.已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范 5.设函数在定义域恒有，当时，则= 6. 若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 .7.等比数列的前项和为,已知成等差数列，则等比数列的公比为 .8.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 9. 过点P（1,1）的直线，将圆形区域（x，y）|x2+y24分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 10.函数，其中，对，恒有，若，则的取值范围是 11. 已知是等比数列，则的取值范围是 .12.已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围是 13. 在平面直角坐标系中，设直线与圆：相交于、两点，若点在圆上，则实数 .14.（普通班做） 设函数.若在其定义域内为增函数，则的取值范围为 ；14.（重点班做） 对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数若是倍值函数，则实数的取值范围是 15.设的内角，的对边长分别为，且求证：；若，求角的大小.16.已知, ，.（）当时，求使不等式成立的x的取值范围；（）求使不等式成立的x的取值范围.17. 已知是以为首项，q为公比的等比数列，为它的前项和(1)当成等差数列时，求q的值；(2)当，成等差数列时，求证：对任意自然数也成等差数列。18. 已知圆心为，半径为，弧度数为的圆弧上有两点，其中=（如图）（1）若为圆弧的中点，在线段上运动，求的最小值；（2）若分别为线段的中点，当在圆弧上运动时，求的最大值19. 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前 项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. x+y-2=0 10. 11. 4,8)12. 13. 14. ，15解析：整理得由可以得，又由得，在三角形中有，由得为锐角，所以有16. 解析：（）当时，. , 解得 或. 当时，使不等式成立的x的取值范围是.（） , 当m1时，.17. 解：(1) 成等差数列当时这显然不成立 2分 当时， 7分（2）当时显然成立 9分 18. 解：（1）设，则，所以当时，的最小值为；（2）以为原点，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，则，设，则，所以的最大值是19. 19.解：（1）（法一）在中，令，得 即 2分解得，又时，满足， 3分， 5分（法二）是等差数列， 2分由，得 ， 又，则 3分(求法同法一)（2）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 6分 ，等号在时取得 此时 需满足 7分当为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 8分 是随的增大而增大， 时取得最小值 此时 需满足 9分综合、可得的取值范围是 10分（3）， 若成等比数列，则，即 1