高一数学三角函数单元小结_第1页
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高一数学三角函数单元小结一、 基本概念、定义、公式：1、角是一条射线饶着它的端点旋转形成的几何图形，它由 、 、 组成。2、角的概念推广后，包括 、 、 ，与终边相同的角表示为 。 角的集合：终边在x轴上 在y轴上 在第一象限 在第二象限 在第二四象限 在直线yx上 3、弧度制：把 叫1弧度的角。 公式：| 换算：180 弧度； 1弧度 度； 1 弧度扇形： 弧长L ，面积S =4、 任意角的三角函数： 定义：在角终边上任取一点P(x，y)，它与原点的距离r （r0），六个三角函数的定义依次是 、 、 、 、 、 。三角函数的定义域：、的定义域为 ；、的定义域为 ；、的定义域为 。三角函数值的符号：当在 象限时，；当在 象限时，；当在 象限时，。三角函数线：如图，角的终边与单位圆交于点P，过点P作 轴的垂线，垂足为M，则 。过点A(1,0)作 ，交 于点T，则 。同角三角函数关系式：平方关系：商数关系： 倒数关系： 诱导公式：(或2)+2k+sincostan二、 习题训练（一）选择题1、若角满足sincos0,cos-sin,则角的取值集合是 （三）解答题：15、已知扇形的周长为L，问当扇形的圆心角和半径R各取何值时，扇形面积最大？16、已知，若是第二象限角，求实数的值.17、已知为第三象限角，且f()(1)化简f()； (2)若cos()，求f()的值； (3)若1920，求f()的值18、已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos，(0,2)，求：(1) 的值； (2)m的值； (3)方程的两根及此时的值参考答案（一）选择题：BADB DCAD CB（二）填空题：11 122,0,4 13、 14、提示：13、为第三象限角，cos(75) ，sin(75)，cos(105)cos180(105)cos(75)，sin(105)sin180(105)sin(75)，原式（三）解答题：15、解：L2RR，SR2L2R2R2LR2S0L216S0S故当2R时，Smax16、解：依题意是第二象限角，又，从而得：由（3）解得或，把代入不符合不等式（1）故舍去，从而17(1)f()cos (2) f() (3) f()18、解：依题得：sincos，sincos(1)原式sincos；(2)m2 sincos(si
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