人教版数学4年级下册重要概念和公式汇总

小学四年级数学下册概念和公式 一、四则混和运算 四则混合运算的顺序：在四则混合运算中： 1. 只有加减或只有乘除的运算，就从左至右依此计算； 2. 如果既有加减法又有乘除法，就要先算乘除，后算加减； 3. 如果有括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的； 4. 如果既有小括号，又有中括号，就先算小括号里面的，再算 中括号里面的，最后算括号外面的。 二、乘除法的关系和运算律 乘除法的关系： 一个因数=积另一个因数 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。 除数=被除数商 被除数=商除数 除法是乘法的逆运算 0 不能作除数 在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间的关系： 被除数=商除数+余数 除数=（被除数余数）商 一个整数除以另一个不为 0 的整数，商是整数，没有余数，我们 就说一个数能被另一个数整除。如：62=3，就是 6 能被 2 整除， 或者说 2 能整出 6。 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是 乘法交换律。如果用 a，b 表示两个数，乘法交换律可以表示为： a b=ba 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积 不变，这就叫乘法结合律。如果用 a，b，c 表示 3 个数，乘法结合 律可以表示为：（a b）c=a(bc) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个 数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。如果 用如果用 a，b，c 表示 3 个数，乘法分配律可以表示为： (a+b) c= a c+ bc 简便计算的方法很多：如，利用上面的运算定律，可以使计算简 便，还可以用凑整法，分解法，一个数连续减两个数，等于这个数减 两个数的和，等等。 因数与积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或 缩小）相同的倍数。 一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数也扩大（或缩小）几 倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）的倍数之积。 如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 工作量=工作效率工作时间 工作效率=工作量工作时间 工作时间=工作量工作效率 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价 三、小数的意义和性质 小数的意义：像 0.7，0.45，0.025，0.107这样，用来表示 十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单 位有 0.1，0.01，0.001每相邻两个计数单位间的进率是“10”。 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数部分从左到右 顺次读出每一个数位上的数。 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小 不变。这叫做小数的性质。 小数大小的比较：两个小数比大小，整数部分大的那个就大，整 数部分相同，十分位上的数较大的那个就大，整数部分相同，十分位 也相同，百分位上的数较大的那个数就大以此类推。 小数点位置移动引起小数大小的变化： 小数的小数点向右 （或左） 移动一位、两位、三位原来的小数就扩大（或缩小）10 倍、100 倍、1000 倍以此类推。 小数的近似数：求小数的近似数，要根据题目的要求取近似数， 即：保留整数，就要看十分位是几，要保留一位小数，就看百分位是 几然后按“四舍五入”的方法决定是舍还是入。 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写时，只要 在“万”或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的 0，再在 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 数的后面加上“万”或“亿”字。如果小数的位数比较多，可以根据 需要保留一定位数的小数。 名数的改写：（1）分清是低级单位的名数变换成高级单位的名 数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘进率还是 除以进率。（2）分清改写的两个单位之间的进率是多少。（3）确 定小数点应向哪个方向移动，移几位。 四、小数加减法 计算小数加减法，（1）相同数位要对齐，要从低位算起。（2） 进行加法计算时，要注意“满十进一”，进行减法计算时，要注意遇 到某数位上不够减，要向前一位借“1”.（3）注意在得数里对齐横 线上的小数点，点上小数点。 小数的四则混合运算和整数的四则混和运算方法相同，小数的简 便运算与整数的简便运算方法也差不多。 五、图形的认识 由 3 条线段围成的图形叫做三角形。 三角形有 3 条边， 3 个顶点， 3 个角。三角形具有稳定性。三角形的高与底互相垂直。任一一个三 角形的两边之和都大于第三边。 任一一个三角形的内角和都等于 180 度。 根据三角形的内角大小，可以把三角形分为 3 类，即：锐角三角 形，直角三角形，钝角三角形。3 个角都是锐角的三角形叫做锐角三 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 角形，有 1 个角是直角的三角形叫做直角三角形，有 1 个角是钝角 的三角形叫做钝角三角形。 特殊三角形：等腰三角形，等边三角形。 两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等，两 底角相等。 3 条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的 3 个内角 都是 180 度。 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平行四边形的两 组对边分别相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的高是和底边 垂直的线段。平行四边形还具有不稳定性的特点。 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形。平行的 一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。通常把较 短的底叫上底，较长的底叫下底。