数学人教版七年级下册实数的复习.ppt

初一第二学期期末复习第六章实数,洛阳市第二外国语学校初一数学,一、确定目标，自主探究,请你带着下面的问题，复习全章的内容：1.平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？2.立方根的概念是什么？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？3.无理数和有理数的区别是什么？4.实数由哪些数组成？实数与数轴上的点有什么关系？5.随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？,特殊：0的算术平方根是0。,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。,1.算术平方根的定义：,二、合作探究，交流互动,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）,这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根a的平方根记为,2.平方根的定义：,正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。,3.平方根的性质：,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.,5.立方根的性质：,4.立方根的定义：,算术平方根、平方根、立方根联系和区别,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,a是任何数,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,1.16的平方根是_,符号表示为_;16的算术平方根是_,符号表示为_.2.27的立方根是_,符号表示为_.,3,4,3.x取何值时，下列各式有意义：(1)(2)(3),(x-4),(X为任意实数),(X为任意实数),三、反馈检测，查漏补缺,4.-5的相反数是_;-5的绝对值是_.,5.,5,5,实数范围内相反数和绝对值的意义与有理数范围内相同！,(1)实数不是有理数就是无理数。（）(2)无限小数都是无理数。（）(3)无理数都是无限小数。（）(4)带根号的数都是无理数。（）(5)两个无理数之积一定是无理数。（）(6)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）,6.判断：下列说法是否正确：,7.把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,8.解方程,9.计算,（1）已知：求的算术平方根,（2）已知x,y满足求的平方根,10.解答题,=,相关知识的综合运用,三个非负性的数：,1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数,2.已知y=求2(x+y)的平方根,3.已知5+的小数部分为m，7-的小数部分为n,求m+n的值,4.已知满足求a的值,综合题,1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方.3.注意,4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际意义,若x有意义,则一般取正数,若没有实际意义,则按平方根或立方根的定义求值.,四、课堂小结，整合知识,已知实数a、b、c，在数轴上