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重庆市巫溪县2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理(扫描版) 2015年春高二(下)期末测试卷数 学(理工农医类)参考答案一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分16 BDBCBD712 BCDBDD(12)提示:设的坐标为,则,由题知, 可算得,从而,二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.(13)(14)(15)(16) (16)提示:显然班的人各分在不同小组,这三个小组分别标记为:,、班的人可分入这三个小组的情况有:、,故共有种分法三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)解:()从五名学生中任选两名的不同选法共有种,其中所选出的两名学生的记忆力均超过的不同选法有种,所以概率为;分(), 故所以当学生的记忆力为时,推测其判断力大约为分(18)(本小题满分12分)解:(),;分()由()猜想,下面用数学归纳法证明:当时,成立;假设当时,则有即故,对任意有 分(19)(本小题满分12分)解:()当时,在上单增;当时,在上单增,在上单减;分()当时,则,设切点为,则切线方程为,由题知即令,则,在上单减,在上单增,又,有唯一解,故切线方程为即分(20)(本小题满分12分)解:()某个侧面需要维修的概率为故恰有两个侧面需要维修的概率为;分()由题知,的可能取值为,分布列为分(21)(本小题满分12分)解:() 当时,即在上单调递增当时,在上单调递减,在上单调递增;分()令,则,令,则,即在上单调递减,而,故存在,使得,且当时,当时,即在上单增,在上单减,而,故当时,即原不等式恒成立分(22)(本小题满分10分)证明:() 又 故;分()设,则,由割线定理得 故分(23)(本小题满分10分)解:()曲线为,直线为,则即,;分()当直线与相切时,有,即即分(24)(本小题满分10分)解:() 当时,即,当时
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