高三数学二轮复习保温特训6 解析几何 理

保温特训(六)解析几何基础回扣训练(限时40分钟)1已知b0，直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直，则ab的最小值等于()A1 B2 C2 D22在平面直角坐标系内，若曲线C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为()A(，2) B(，1)C(1，) D(2，)3以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x2y22x6y90圆心的抛物线方程是()Ay3x2或y3x2By3x2Cy29x或y3x2Dy3x2或y29x4以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()Ax2y22x0 Bx2y2x0Cx2y2x0 Dx2y22x05若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy106如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线方程为()Ay29x By26xCy23x Dy2x7以双曲线1(a0，b0)的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线()A相交 B相离C相切 D不确定8已知实数4，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线y21的离心率为()A. B.C.或 D.或79已知圆C：(x1)2y28，过点A(1,0)的直线l将圆C分成弧长之比为12的两段圆弧，则直线l的方程为_10以抛物线y220x的焦点为圆心，且与双曲线1的两条渐近线都相切的圆的方程为_11已知F1，F2为双曲线1(a0，b0)的左右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，满足|3|，则此双曲线的渐近线方程为_12过双曲线1(a0，b0)的右焦点F向其一条渐近线作垂线，垂足为M，已知MFO30(O为坐标原点)，则该双曲线的离心率为_13已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(1)求曲线C的方程；(2)是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A、B的任一直线，都有0，b2 2，当且仅当b，即b1时取“”2D曲线C：x2y22ax4ay5a240，即(xa)2(y2a)24表示以(a,2a)为圆心，2为半径的圆，当a2，即a2时，曲线C上所有的点均在第二象限内3D由x2y22x6y90可知圆心坐标为(1，3)，设抛物线方程为x22py或y22px(p0)，将点(1，3)分别代入得y3x2或y29x.4D抛物线y24x的焦点坐标为(1,0)，故以(1,0)为圆心，且过坐标原点的圆的半径为r，所以圆的方程为(x1)2y21，即x2y22x0.5D圆心C(3,0)，kPC，则kMN2，MN的方程为y12(x1)，即2xy10.6C如图，|BC|2|BF|，由抛物线的定义可知BCD30，|AE|AF|3，|AC|6.即F为AC的中点，p|FF|EA|，故抛物线方程为y23x.7C左焦点F为(c,0)，渐近线方程为yx即bxay0，圆心到直线的距离为b，所以相切8C实数4，m,9构成一个等比数列，则m236，即m6；当m6时，曲线方程y21表示焦点在x轴上的椭圆，根据a，b1，c，则e；当m6时，曲线方程y21表示焦点在y轴上的双曲线，根据a1，b，c则e.选C.9解析设直线l的方程为yk(x1)，直线l将圆C分成弧长之比为12的两段，则劣弧的度数为120，因此圆心到直线的距离为，即，解得k1，所以直线l的方程为xy10，xy10.答案xy10，xy1010解析由已知，抛物线的焦点坐标为(5,0)，双曲线的渐近线方程为yx，则所求圆的圆心为(5,0)，利用圆心到直线3x4y0的距离为半径r，则有r3，故圆的方程为(x5)2y29.答案(x5)2y2911解析如图，由双曲线的性质可推得|2|b，则|3b，在MF1O中，|a，|c，cosF1OM，由余弦定理可知，又c2a2b2，可得a22b2，即，因此渐近线方程为yx.答案yx12解析由已知得点F的坐标为(c,0)(c)，其中一条渐近线方程为bxay0，则|MF|b，由MFO30可得cos 30，所以，所以e2.答案213解(1)设P(x，y)是曲线C上任意一点，那么点P(x，y)满足x1(x0)，化简得y24x(x0)(2)设过点M(m,0)(m0)的直线l与曲线C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)设l的方程为xtym，由得y24ty4m0，16(t2m)0，于是又(x11，y1)，(x21，y2)，0(x1)(x21)y1y2x1x2(x1x2)1y1y20.又x，于是不等式等价于y1y210y1y2(y1y2)22y1y210，由式，不等式等价于m26m14t2，对任