陕西安中学高三数学第一次月考理

镇安中学2010届高三第一次月考数学试题（全卷满分150分；时间120分钟）一、 选择题（每题5分，共60分）1、复数满足，则=（）ABCD2、函数的定义域是 （ ）A、 B、 C、 D、3、设全集U=R，A=x|x-3或x2、B=x|-1x5则集合x|-1x2是 （ ）A、(CuA)（CuB） B、Cu（AB） C、（CuA）B D、AB4下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是（ ）5、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A、 B、 C、y=x（xR）； D、6、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于（ ）A、原点对称； B、y轴对称； C、x轴对称； D、直线x=-1对称。7已知为等差数列中的第8项， 则二项式 的展开式中的常数项是（ ）A 第7项 B第8项 C第9项 D第10项8、（）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件9、已知是两条不重合的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若则 B. 若，则 C. 若，则D. 若，则 10函数 yln (cosx) (-x 的图象是 （ ）11已知函数 的最小值为（ ）A1BCD12为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设原信息为，其中 例如原信息为111，则传输信息为01111。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有错误的是 （ ）A11010B01100C10111D00011二、填空题（每题4分，共16分）13、函数的值域是 ；14、若，集合，且至多有一个元素，则a,b应满足的关系为 ；15、已知命题，命题p的否定为命题q，则命题q可以表述为“ ”；q的真假为 （填真，假）。16给出下列四个结论：函数在其各自定义域上具备相同单调性；函数为非零常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；函数是偶函数；函数y=cos|x|是周期函数.其中正确结论的序号是 .（填写你认为正确的所有结论序号）镇安中学2010届高三（理科）第一次月考数学试题一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共16分）()；()；() ；()；三、解答题（共74分）17、(12分)设，且，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）已知函数，且函数的图象是函数的图象按向量平移得到的（1）求函数的解析式；（2）设，求的最小值及相应的19、（12分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，试根据A、B两地距离的不同情况比较一下，采用哪种运输工具较好（即总支出费用最少）？20、（本小题满分12分）正方体中，分别为棱 的中点. （1）求证：平面；（2）设二面角为，求的值。21、(12分) 设函数在及时取得极值，（1）求、的值；（2）若对任意的，都有成立，求c的取值范围22（14分）已知函数 （1）求的值； （2）数列an满足，求数列an的通项公式； （3），试比较与的大小.镇安中学2010届高三第一次月考数学试题参考答案及评分标准一、选择题： BCCBD BCACA CC 二、填空题： 13、0，2； 14、； 15、； 假； 16、 ；三、解答题：17、解：由题意知A= ， （2分）则， （2分） 当B=时，显然有，这时，得 （2分） 当时，则有 解得 （4分）综上所述，的取值范围为。 （2分）18、（本小题满分12分）解：（1） 6分（2）因为 所以当时，取得最小值 12分19、（12分）解：设A、B两地相距，则用汽车运输的总支出为： 3分用火车运输的总支出为： 3分（1）由 得（2）由 得（3）由 得3分答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好 当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样 当A、B两地距离大于时，采用火车运输好3分20、解法一：（1）如图，以D为原点，DA、DC、DD1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，取正方体棱长为2，则P（0，0，1）、M（2，1，0）、B（2，2，0）、B1（2，2，2）. =（2，2，1）（0，1，2）=0，MB1PB，同理，知NB1PB.MB1NB1=B1，PB平面MNB1. （6分）（2）PB平面MNB1，BA平面B1BN，=（2，2，1）与=（0，2，0）所夹的角即为，cos=. （6分）解法二：（）、如图：连结PB, DB, AC, MN过点P作PQ垂足于Q，可知PD垂直平面，连结BQ，则（由三垂线定理）（分）（）、连结MR，在正方体中，易知，故BR是MR在内的射影，又（(1)中已证），所以（三垂线定理），可知设正方体的棱长为，依题可知 （6）分21、解：（），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所