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高三数学总复习三角函数专题复习四第四课时例1在中，角A、B、C满足的方程的两根之和为两根之积的一半，试判断的形状。解：由条件可知，即，因为，所以，即，所以，所以A=B，即为等腰三角形。例2在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，求角C的值。解：，所以，所以，所以，又，所以，即，得，所以。例3在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，(1)求的值；(2)若，且a=c，求的面积。解：(1)由正弦定理及，有，即，所以，又因为，所以，因为，所以，又，所以。(2)在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面积为。例4在中，A、B、C满足，求的值。解：由，且，所以，所以。备用题1在中，A、B、C满足，(1)用表示； (2)求角B的取值范围。解：(1) 因为，所以，由，得(1)，易知，若，则，所以，不合题意，若，则，不合题意，对(1)式两边同除以得，；(2)因为C为的一个内角，所以，则由，知异号，若，则A为钝角，B为锐角，此时，因为，不合题意；若，则B为钝角， A为锐角，则，因为A为锐角，所以，所以，所以。备用题2已知A、B、C是的三个内角，若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？证明你的结论。证明：因为A、B、C是的三个内角，所以，因此任意交换两个角的位置，y的值不变。作业1在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且， (1) 求角B的大小；(2)若，求a的值。解：(1)由正弦定理，条件可化成，即，因为，所以，所以，因为，所以，B为三角形内角，所以；(也可以用余弦定理进行角化边完成)(2)将，代入余弦定理，得，整理得，解得。作业2在中，且，判断三角形形状。解：因为，则，则，又因为，所以，所以，若，则，无意义，所以，三角形为正三角形。作业3在中，已知A、B、C成等差数列，求的值。解：因为A、B、C成等差数列，则，所以。作业4在中，求
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