圆与圆的位置关系说课稿

圆与圆的位置关系说课教师：永年县北卷中学 张建国各位领导、各位评委、各位老师、各位同学大家好，我叫张建国，来自北卷中学，我今天说课的课题是圆与圆的位置关系，现在，我从以下几方面进行阐述：说教材、说教法、说学法、说教学程序、说板书、说课后反思。一、说教材一说课程标准： 1、通过探索圆与圆的五种位置关系，培养学生的探索能力。 2、能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。3、通过实践探索圆和圆的五种位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力，在本节内容中，理解分类思想、数形结合思想等数学思想的渗透。二说教材分析圆与圆的位置关系是圆的最后一节内容，它在初中数学中极其重要的的地位，中考中分值占有一定比例。本节内容在直线与圆的位置关系的基础上，通过学生亲自动手操作，类比出圆与圆的位置关系，通过观察分析，猜想与验证，完成从感性到理性的发生发展过程。然后遵循了从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以致用，把数学知识和现实生活紧密联系。在圆与圆的位置关系的基础上，又重点研究了相切两圆的连心线、相交两圆的连心线的性质解决有关的中考题型。三说教学目标1、知识与技能：（1）、了解圆与圆之间的几种位置关系。（2）、了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。2、过程与方法（1）、经历探索两个圆之间的位置关系的过程，训练学生的探索能力。（2）、通过平移实验直观地探索圆与圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力。（3）、结合本节课的教学内容培养学生亲自动手实验，学会观察图形，主动获得知识的能力。3、情感态度与价值观：（1）、通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。（2）、经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。四说重点、难点 1、重点：圆与圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质。 2、难点：理解相切两圆连心线性质的证明。重难点突破措施：1、将抽象的文字叙述转化为图形，通过学生自己动手操作、课件演示来突破重点。2、题型重转化，精分析、并演示，师生共同完成，最后辅之以相关练习题，得以巩固。二、说教法尝试法教学的宗旨是：先试后导、先练后讲。 本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维、勇于探索、主动地获取知识。同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。教法的核心是类比，在直线与圆位置关系的基础上类比出圆与圆的位置关系。 三、说学法“授人以鱼,不如授人以渔.”因此在圆与圆的位置关系的教学中,教会学生亲身尝试, 最后抽象知识,并掌握知识.学法的核心也是类比，在直线与圆位置关系的基础上进行类比；便于学生理解，符合学生的认知规律。四、说教学程序复习导入 做一做 一起探究 做一做 例题解析 尝试练习 课堂小结 作业布置一复习引入：类比引入提出问题： 通过复习点与圆、直线与圆的位置关系，让学生利用类比的方法，推出圆与圆的位置关系。 通过观察“奥运五环”、“皮带轮”和“轴承”图片，引入新课 设计意图：创设问题情境，以引起学生学习需要和学习兴趣。 二、做一做探究两圆的五种位置关系1、先让学生利用自制学具自己实践操作“两圆运动”，探究圆和圆的五种位置关系，共同归纳总结。2、学生展示探索过程，并完成探索结论总结。3、教师利用几何画板演示课件，让学生进一步理解五种位置关系。4、重点理解“内”、“外”、“内部”、“外部”等词语。明确圆与圆的位置关系的概念。小结，圆与圆的五种位置关系。这五种情况也可以归纳为三类：（1）相离（外离和内含）；（2）相交；（3）相切（外切和内切）。三、探索相切两圆、相交两圆的连心线的性质引入：1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？2、先让学生猜想圆和圆组成的图形呢？例如相交，外切，内切呢。3、认识连心线、。公共弦4、学生展示探索过程，并完成总结结论总结。5、学生自主探究并个别展示总结结论：相切两圆的连心线必过切点。相交两圆的连心线垂直平分公共弦。6、教师利用多媒体演示课件，让学生进一步理解性质。四、探索活动二：探索d和R、r的数量关系1、先让学生以小组为单位利用自制学具探索两圆五种位置关系下相应的d和R、r的数量关系并在班内交流，教师点拨。 2、学生展示探索过程，并结合多媒体动画演示共同归纳完成探索结论的总结外离 dR+r外切 d=R+r相交 R-rdR+r内切 d=R-r内含 dR-r 3、多媒体演示，几何证明两种方法进行点拨。设计意图：通过设计上面的“做一做、一起探究、做一做” 三个环节，将数学活动引入课堂教学，让学生在愉快的气氛中完成对数学知识的探索，切实体现了新课改的基本理念。我力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流的方式让学生了解圆与圆之间的五种位置关系以及数量关系, 以及相切两圆、相交两圆的连心线的性质。类比学习既使学生学会自主学习的方法，又熟悉了定理的基本图形。教师阶段小结，注意鼓励学生的发现意识。 五、例题与练习：例： 如图，O的半径为4cm，点P是O外一，OP=6cm，PMQO（1）如果P与O外切，那么P的半径是多少？（2）如果P与O内切，那么P的半径是多少？尝试练习若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（ ）已知：O1 和O2的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断O1 和2的位置关系O1O2=8cm；O1O2=7cm；O1O2=5cm；O1O2=1cm；O1O2=0.5cm；O1O2=0，即O1 和O2重合；设计意图：例题 这样设计体现了学以致用的原则，旨在更好的激发学生的兴趣，激励学生敢于迎接挑战。设计练习题加深对知识的理解，形成系统的知识.通过老师板书示范,让学生注意解题的规范性.关注学生的个体差异，设置层层递进练习题,使每一个学生都有成功的体验，得到相应的提高与发展，体现课标的“使不同的学生得到不同的发展”这一宗旨. 六课堂小结与布置作业：1. 学生自由发言畅谈收获。2、处理反思版与问题的处理。3、课本第51页第4、5、6题五、说板书一、位置关系（公共点个数）相离 内含外离相切外切内切相交圆与圆的位置关系二相切两圆、相交两圆的连心线的性质1. 相切两圆的连心线必过切点。2. 相交两圆的连心线