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高一数学 单元检测试题【同步教育信息】一. 本周教学内容：单元检测【模拟试题】一. 选择题：1. 已知，则的图象是（ ） A B C D2. 设，若，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，且，则必有（ ）A. ，B. ，C. D. 4. 函数的最大值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5. 已知函数，（），则的解集为（1，）的充要条件是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题：6. 函数（且）在1，2区间上的最大值比最小值大，则的值为 。7. 函数（）的反函数 ，的定义域为 。8. 已知关于x的方程有两个不等实数，则m的取值范围为 。9. 满足的x的取值范围为 。10. 已知，化简： 。11. 已知，化简 。12. 已知函数的图象与的图象关于y轴对称，的反函数为，则的单增区间为 。三. 解答题：13. 把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，求这两个正三角形面积之和的最小值。14. 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到，共n个数据，我们规定所测得的物理量的“最佳近似值”是这样一个量：与其它近似值比较，与各数据差的平方和最小，依此规定，求从，推出的值。15. 已知（，b为常数）的图象过（2，1）点，求函数的值域。16. 关于x的不等式0在区间上恒成立，求实数的取值范围。17. 已知函数（）（1）计算的值；（2）证明在（，）上为增函数。18. 已知二次函数（，），若的定义域为，值域也为，符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在说明理由。 参考答案http:/www.DearEDU.com一.1. D解析：2. C3. D 解析：（由）4. A5. A解析：等价于的解集为（1，）利用图形即二.6. 或 7. ；（1，）8. 解析：利用图形9. 或10. 2解析： 则原式11. 012.（，0）解析：，再利用复合函数单调性结论。三. 13. 解：设细铁丝截成两段的长分别为和 则两正边长分别为和，故两正 面积之和为（cm2） 此时两段细铁丝长分别为6cm和6cm。14. 解：设 当时，最小15. 解：由，9 由 由，则 即，故值域为2，516. 解：（1）当时，在1，2上恒成立 在1，2上恒成立 在1，2上恒成立 （2）当时，在1，2上恒成立 在1，2上恒成立 在1，2上恒成立 又由故 综上，实数的取值范围是（0，）17. 解：（1） 由 则 （2）设则18. 解：（1）当即时，在上，为增函数则值域， （2）当时，时，有最小
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