江西东乡一中、都昌一中、丰城中学等八校高三数学第二次联考理_第1页
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江西省东乡一中、都昌一中、丰城中学等八校2016届高三数学下学期第二次联考试题 理（扫描版）江西省八校联考理科数学参考答案1-12 DACDA BBBCD DC13. 14. 3,11 15. 16. 17解：（）由知数列是公差为1，首项为2的等差数列2分 4分（）由（）得， 6分为偶数时，8分为奇数时，+ 11分所以，12分18.解：法一：（）当时，得 ，在矩形 中，则又 , ，3分，故 则平面 6分 （）过作交于，连接，, 则就是所求二面角的一个平面角9分 ， 在中，在中，10分 ，故.12分法二：（）建立如图空间直角坐标系，则， ，,则平面6分（）,， , 设平面与平面的法向量分别是，解得由，解得，12分19解：()由表中数据得的观测值 所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关.3分() 记他们选做的题不同的事件为 6分()由题可知在选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有种， 可能取值为 ， ， 7分 ， 8分 , 10分 0123 的分布列为： .12分20.解：（1）椭圆的上顶点为,则由得，所以椭圆C的方程为3分(2)设， ，由 得： ，所以 5分同理由 得 把，分别代入得： 9分即是关于的方程的两个根，10分 ，所以直线恒过定点 12分21. 解：易知，因，2分当时，故在上是增加的；3分当时，时， 此时是减少的；4分当时，此时是增加的 5分2）易得：先用数学归纳法证明 ，易知时，成立，假设时，成立，则则， 故时，也成立，综上知对任意 恒成立8分由1）知当时，在上是增加的，又因，故对任意恒有，即任意恒有由和，得，即，10分故时，有，所以 时， ， 故成立 12分请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22 证明：（1）是圆的切线， 是圆的割线， 是的中点， ，又， ， 即.， ， ，. 5分（2），即， ，是圆的切线，即， 四边形是平行四边形. 10分23.解析：（1）由极直互化公式得： 4分联立方程解得交点坐标为 5分（2）由（1）知：， 所以直线：， 化直线的参数方程为普通方程：，对比系数得： ，10分24解；（）由得： ， 得： ，故 5分（）
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