江西分宜中学高三数学第四次考试理科

江西省分宜中学2008届高三数学第四次考试试卷（理科）一.选择题（125分=60分）1.已知集合,则满足的集合N的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.52.设P:则P是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.数列中,若,则 . A.1 B. C.1 D.24.设函数的导数为则数列的前n项和是 A. B. C. D. 5.已知函数上单调递增,且在这个区间上的最大值为,则实数的一个值可以是( ) A. B. C. D. 6.已知等比数列的公比,前n项和为与的大小关系是( ) A. = B. C. D.不确定7.钝角三角形的三边为,其最大角不超过120,则的取值范围是( ) A. B. C. D.8.若的外接圆的圆心为0,半径为1,且,则等于( ) A. B.0 C.1 D. 9已知等差数列的前n项和为且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于（ ） A100 B101 C200 D20110.定义新运算 例如 ,则函数的值域为 A. B. C. D.11.设是的等比中项,则的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.412.已知是定义在R上的单调函数,实数若,则( ) A. B. C. D. 二.填空题（44分=16分）13.设向量的夹角为则 .14.已知中,若该三角形有两个解,则的取值范围 .15.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值 .16.已知当的面积最大时,则和的夹角为 .分宜中学2008届高三年级第四次考试数学答题卷（理科）一（125分=60分）题号123456789101112答案二填空题（44分=16分） 13 14 15 16 三.解答题（共74分）17.(12分)已知向量，已知的最小正周期为. (1)求;(2)当时,试求的值域.18.(12分)已知a为实数, (1)求导数(2)若求上的最大值和最小值;(3)若和上都是递增的,求a的取值范围.19.(12分)在中,已知(1) 若;(2) 求的最大角的弧度数.20.(12分)已知点集其中点列在L中,P1为L与y轴的交点,等差数列的公差为1 .(1)求数列,的通项公式;(2)若.21.(12分)设是函数的一个极值点。 (1)求a和b的关系式(用a表示b),并求的单调区间;(2)设,若荐在使得成立,求a的取值范围.22.(14分)已知数列满足(1)证明:(2)求整数,使得最小.高三数学答案(理科)一（125分=60分）题号123456789101112答案CABACCBDAABA二填空题（44分=16分） 13 14 54 16 三.解答题17.(1)= 5分 8分(2)当时, 故的值域为18.(1)由原式得 (3分_(2)由 由所以上的最大值为最小值为. (8分)(3)的图象为开口向上且过点(0,4)的抛物线,由条件得即.所以a的取值范围为. (12分)19.(1) 可设 即 (6分)(2)把已知两式中消去代入为最大边,为最大角,而 12分20.(1)由得即故(2)当时,则于是=21.(1) 由 2分 令 若在的两侧同号,这与处取极值矛盾,故所以,当上为减函数,在上为增函数,在上为减函数,当上为减函数,在上为增函数,在上为减函数. 6分(2)当时,上为增函数,在上为减函数,在又在上为增函数,所以其值域为由于即故存在必须所以的取值范围是 12分22.(1)由已知易得为递增数列,且各项均正,因为,所以,当.由此得则即故 3分又 6分(2)由(1)的结果知即63为进一步估计的值,引入数列,使得.由(1)知,当时,有于是,等式由此得.通过归纳推出由于,所以 为了估计该式右端之值,将其分段如下: 上式右端第一个括号中有3个加项,最大项为;第二个括号