陕西黄陵中学高二数学月考高新部理

高新部高二6月月考理科数学试题一、选择题（60分）1在ABC中，已知AB2，BC5，ABC的面积为4，若ABC，则cos 是()A.BC D2在ABC中，已知A30，a8，b8，则ABC的面积为()A32 B16C32或16 D32或163在ABC中，A60，AB2，且SABC，则边BC的长为()A. B3C. D74ABC的周长为20，面积为10，A60，则BC的边长等于()A5 B6C7 D85如图，为了测量A，B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC100 m，BC120 m，ACB60，那么A，B的距离为()A20 mB20 mC500 m D60 m6在一座20 m高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为60，塔底俯角为45，那么这座塔的高为()A20m B20(1)mC10()m D20()m7如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树梢的仰角为30，45，且A，B两点之间的距离为60 m，则树的高度h为()A(3030)mB(3015)mC(1530)m D(153)m8有三座小山A，B，C，其中A，B相距10 km，从A望C和B成60角，从B望C和A成75角，则B和C的距离是()A2 km B3 kmC5 km D6 km9已知数列an的前n项和为Sn，且Snan2(a为常数，且a0，a1)，则数列an()A是等比数列B从第二项起的等比数列C是等差数列 D从第二项起的等差数列10如果数列an满足a1，是首项为1，公比为2的等比数列，则a6()A21 008 B29 968C25 050 D32 76811若数列an满足a12a23a3nann2(nN*)，则a6()A BC D212在数列an中，已知an1an，且a12，则a99的值是()A2 477 B2 427C2 427.5 D2 477.5二、填空题(每小题5分，共20分)13在ABC中，已知a8，c18，SABC36，则B等于_14在ABC中，若AB3，ABC75，ACB60，则BC等于_15设等比数列an的前n项和为Sn.若a11，S64S3，则a4_.16数列an是等比数列，其前n项和为Sn，已知S42，S88，则S12_.三、解答题(17题10分，其余12分，共70分)17解下列不等式：(1)2x23x20；(2)x23x50；18若不等式ax2bxc0的解集为x|3x4，求不等式bx22axc3b1)升纯酒精的容器里倒出1升，然后添满水摇匀，再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继续下去，问：第n次操作后溶液的浓度是多少？当a2时，至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于10%?1-4.CDAC 5-8 BBAC 9-12.BDBC13.或 14.15.316.2617解析：(1)(3)242(2)250，方程2x23x20有两个不同实根，分别是，2，原不等式的解集为.(2)(3)2459200的解集为R.18.解析：ax2bxc0的解集为x|3x4，3,4是方程ax2bxc0的两根，且a0，c12a0.不等式bx22axc3b0可化为ax22ax12a3a0，即x22x150，等价于(x5)(x3)0，不等式bx22axc3b0的解集为x|3x519.解：法一：设这四个数依次为ad，a，ad，由条件得解得或所以当a4，d4时，所求四个数为0,4,8,16；当a9，d6时，所求四个数为15,9,3,1.故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.法二：设这四个数依次为a，a，aq(a0)，由条件得解得或所以当q2，a8时，所求四个数为0,4,8,16；当q，a3时，所求四个数为15,9,3,1.故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.法三：设这四个数依次为x，y,12y,16x，由已知得解得或故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.20.解析：AB84，tanCAB.由tan(45CAB)，得CD169.22.解析：(1)设相遇时小艇航行的距离为S海里，则S .故当t时，S min10 ，v30 .即小艇以30 海里/时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小(2)设小艇与轮船在B处相遇，如图所示由题意可得：(vt)2202(30t)222030tcos(9030)，化简得：v29004002675.由于0t，即2，所以当2时，v取得最小值10，即小艇航行速度的最小值为10海里/时22解：设开始时溶液的浓度为1，操作一次后溶液浓度a11.设操作n次后溶液的浓度为an，则操作(n1)次后溶液的浓度为