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10答案1-6CDACCB 7-12 ADACDA13 14. 15. 16 5.17(解:(1)由题意得,解得,.又,当时,的最小值是.(2) 对恒成立,则,即恒成立,所以,解得,18(1)平面,又平面,平面平面.,同理,.同理.,同理.又,是平面内的两相交直线.平面.(2)由(1)及异面直线,互相垂直知,直线,两两垂直.作,以为原点,为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系,如图所示, 则,轴平面,平面的一个法向量可设为,.得,即,又轴平面,平面的一个法向量可设为.,得,即,设锐二面角的大小为,那么,二面角的正切值为.19解:()记“小球落入4号容器”为事件,若要小球落入4号容器,则在通过的四层中有三层需要向右,一层向左,理论上,小球落入4号容器的概率.()落入4号容器的小球个数的可能取值为0,1,2,3,的分布列为:0123 . 20(1)设:, ,(2)直线:即,即直线: ,三点共线 .21 的极值点, 又当时, 从而的极值点成立(II)因为上为增函数,所以上恒成立 6分若,则,上为增函数不成产若所以上恒成立令,其对称轴为因为从而上为增函数所以只要即可,即所以又因为10分(III)若时,方程可得即上有解即求函数的值域法一:令由,从而上为增函数;当,从而上为减函数可以无穷小15分法二:当,所以上递增;当所以上递减;又所以上递减;当,所以上递增;当上递减;又当, 当则所以22(1)由曲线:得直角坐标方程为, 即的直角坐标方程为:. 由直线:展开的, 即 (2)由(1)得直线的倾斜角为.所以的参数方程为(为参数),代入曲线得:. 设交点所对应的参数分别为,则 . 23.(1)当时,取得最
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