重庆南开中学高三数学一诊模拟考试文无

重庆市南开中学2015届高三数学一诊模拟考试试卷 文（无答案）1集合的子集个数为( )A2 B3 C4 D52已知，复数的实部和虚部相等，则的值为( )A B0 C1 D3下列命题的否定为假命题的是( )A B任意一个平面四边形的四个顶点共圆C样本的中位数一定在样本中 D线性回归直线一定经过样本中心点4某工厂从2015件产品中选取l00件抽样检查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2015件产品中剔除15件，剩下的2000件再按系统抽样的方法进行抽取则每件产品被抽中的概率( )A均不相等 B都相等，且为C不全相等 D都相等，且为5将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是( )A B C D6执行如图所示的程序框图，若输，则输出的 ( ) A BC D7已知圆，在区间上任取整数，则直线与圆相交所得为钝角三角形(其中为交点，为圆心)的概率为( )A B C D8已知满足是所在平面内一点，满足，且，则= ( )A B8 C D49已知实数满足可行域，曲线，恰好平分可行域的面积，则的值为( )A B C D10已知实数d，6，c，d满足，则的最小值为( )A B C D第卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11二项式展开式中的第四项的系数为 12已知，且，则的最小值为 13设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率为 考生注意：14、15、16为选做题。请从中任选两题作答。若三题全做，则按前两题给分。14如图，已知内接于，点在的延长线上，是的切线，若，则的长为 15在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，在以为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为，与的交点为，则= 16设，若不等式对任意非零实数恒成立，则x的取值集合是 三、解答题：本大题共6小蹶。共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分13分)已知函数，的周期为(1)求的值；(2)在中，、分别是角的对边，若，且，求的面积18(本小题满分13分)某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加四项考试不合格的概率均为，参加考试不合格的概率为 (1)求该生被录取的概率；(2)记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望19(本小题满分l3分)设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数(1)证明：数列是等比数列；(2)当时，数列满足，求数列的前项和20(本小题满分12分)已知函数(a为常数) (1)求函数的单调区间；(2)当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围21(本小题满分12分)已知抛物线的焦点F以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上(1)求抛物线和椭圆的标准方程：(2)过点F的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知,，求的值；(3)设直线交椭圆于，两不同点，在