高中数学1.3函数的单调性教案新人教A必修1_第1页
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文档简介

函数的单调性教学目标：（1）了解单调函数、单调区间的概念：能说出单调函数、单调区间这两个概念的大致意思（2）理解函数单调性的概念：能用自已的语言表述概念；并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间（3）掌握运用函数的单调性定义解决一类具体问题：能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性教学重点：函数的单调性的概念；教学难点: 归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性一 创设情境，引入新课 能用图像上动点的横，纵坐标来说明上升或下降趋势吗？ 1.增函数与减函数定义：对于函数的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值，若当时，都有 ,则说在这个区间上是 ,若当时，都有 ,则说在这个区间上是 . 单调性与单调区间若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有 ， 这一区间叫做函数的 . 此时也说函数是这一区间上的单调函数.注意: (1) (2) (3)二、知识应用：典型例1 如图是定义在闭区间-5，5上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数. 方法小结:小试身手: 判断函数的单调性,并写出函数的单调区间.典型例2用定义法证明函数在R上是增函数. 方法小结:用定义法证明函数单调性的一般步骤 1 2 3 4 5 探究:画出函数的图像,并探究它在(0,+)和定义域上的单调性.三. 达标练习1. 判断下列说法的正误（正确的打“”，错误的打“”）（1）定义在R上的函数满足，则是R上的增函数 （ ）（2）定义在R上的函数满足，则在R上不是减函数 （ ） （3）定义在R上的函数在区间上是增函数，则在R上是增函数（ ）（4）定义在R上的函数在区间上是增函数，在区间（0，）上也是增函数，则在R上是增函数 （ ）2. 函数=12x ，x-1,2的单调性（）（）减函数（）增函数 （）先减后增（）先增后减3. 函数y=- x2的单调增区间（ ） （）（，0 （）0，） （）（0, ） （）（，+）4若（a,b）是函数的单调增区间，（a,b），且，则有（ ）(A) f（x1）f（） （B）f（x1）=（）(C) (D)以上都可能5.下列说法正确的是（ ）（A）若存在，且，使得，则为增函数（B）若存在无数多对，当时，有，则为增函数(C) 若分别在开区间（a,b）,(c,d) 上是增函数，则在上是增函数（D）若在区间（a,b）上是增函数，则6.判断并证明函数在上上的单调性。四.课
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