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回龙中学刘冰蓉,享受数学，快乐学习,()2=9()2=()2=0,32=()(3)2=()()2=()()2=()02=(),9,9,0,3,0,填一填,那么如何用数学的语言来描述右边这种关系呢？,平方根,6.1.,平方根的起源：几千年前由于尼罗河每年泛滥，古埃及每年都要重新丈量土地，在这过程中积累了丰富的几何知识，平方根就是其中之一，其中平方根的起源就与几何中的正方形有关.,知识学习目标：（1）了解平方根的概念；（2）掌握平方根的特征（3）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根,0.8,3,4,1,6,7,如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？,你知道吗？,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（squareroot），也叫做a的二次方根。,定义,或者：144的平方根是12和12。,简记为：12是144的平方根。,求一个数a的平方根的运算叫做开平方,开平方和平方互为逆运算，所以我们可以利用互逆关系，求一个数的平方根（P45图6.1-2）。,例1求下列各数的平方根：,解：（1）因为，所以100的平方根是10,请同学按照老师的解答过程，求出其它的数的平方根。,你得到什么结论？,练习,81的平方根是9。的平方根是。0.36的平方根是0.6。0的平方根是0。-1没有平方根。-25没有平方根。,请分别说出：81，0.36，0,-1，-25的平方根.,正数有两个平方根,他们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,结论,如何用符号表示这种关系？,正数a的平方根表示为,符号表示,例如：25的平方根是2的平方根是3的平方根？10的平方根？110？,解：(1)；,(2)；,(3).,例2说出下列各式的意义，并求它们的值：,三、分类讨论，归纳特征,（3）9的平方根是3;()（4）49的平方根是7；()（5）（2）2的平方根是2（）（6）7是(-7)2的平方根；（）（7）1是1的平方根;（）（8）7的平方根是49.()（9）若X2=16则X=4（）,1，判断，并订正错误（1）（）（2）0的平方根与算术平方根都是0。（）,=3,今天我学会了吗？,今天我学会了吗？,2，填空（1）9的平方根是_。（2）3的平方根是_。,49,4,难不住我-没有做不到，只有想不到,1、-5是的平方根，,64的平方根是。,2、一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=,这个正数是。,3、如果某数的一个平方根是3，则另一个平方根是,25,8,
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