数学北师大版九年级上册一元二次方程的应用（复习）.ppt

一元二次方程的应用,学习目标：,1、能找出实际问题中蕴含的等量关系，并利用一元二次方程这一模型解决相关实际问题。2、在解决问题的过程中培养数学建模能力。,例.两年前，某种化肥的生产成本是2500元/吨，随着生产技术的改进，今年，该化肥的生产成本下降到1600元/吨(1)求前两年该化肥成本的年平均下降率；(2)如果按此下降率继续下降，下一年该化肥的生产成本是会降到多少元/吨？,平均增长（降低）率问题,例.两年前，某种化肥的生产成本是2500元/吨，随着生产技术的改进，今年，该化肥的生产成本下降到1600元/吨(1)求前两年该化肥成本的年平均下降率；,平均增长（下降）率问题：,解：(1)设年平均下降率为x,由题意得：2500（1-x）=1600,注意：此类问题中方程的解法！,故前两年的平均下降率为20%,增长率问题,解：(2)1600（1-20%)=1280（元）因此该化肥下一年生产成本会降到1280元每吨,例.两年前，某种化肥的生产成本是2500元/吨，随着生产技术的改进，今年，该化肥的生产成本下降到1600元/吨(1)求前两年该化肥成本的年平均下降率；(2)如果按此下降率继续下降，下一年该化肥的生产成本是会降到多少元/吨？,1.(2014昆明第6题3分)某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为()A.144(1x)2100B.100(1x)2144C.144(1x)2100D.100(1x)2144,D,2、为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入12000万元。若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则方程可列为：_,面积问题（1）例、(2013昆明第7题3分)如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为()A.10080100 x80 x7644B.(100x)(80x)x7644C.(100x)(80x)7644D.100 x80 x356,C,(100-x）(80-x)=7644故选C,在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应为多宽？若设道路宽为x米，则方程可列为：_,(32-2x)(20-x)=570,面积问题（2）,2、利用一面墙（墙的长度不限），另三边用长58米的篱笆围成一个面积为200平方米的矩形场地.求矩形的长和宽.,解：设垂直于墙的一边为x米，则另一边为（58-2x）米,所以另一边长为8米或50米.答：当矩形的长为25米时宽为8米，当矩形边长为50米时宽为4米.,想一想：若题目中墙的长度只有40米，其它条件都不变我们又该怎样作答？,由题意得：x(58-2x)=200,解得：x1=25,x2=4,当x=4时，58-24=5040，因此x=4（舍去）,利润问题,1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,解：设每件衬衫应降价x元由题意，得（40-x）（20+2x）=1200，解方程，得X1=10，X2=20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以应降价20元答：若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元,主要关系式：每件商品的利润销量=总利润,人民商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？若设每台降价x元，则方程可列为:_,（400-x）(8+4)=5000,如图，在矩形ABCD中，点P从点A沿AB向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以每秒2cm的速度移动，AB=5cm,BC=6cm,若P、Q两点分别从A、B同时出发，设运动时间为t。（1）是否存在t，使得P、Q之间的距离为