高中数学2.3幂函数评测练习无答案新人教A必修1

2015高中数学 2.3幂函数评测练习（无答案）新人教A版必修1评测练习一、选择题(每小题4分，共16分) 1.下列函数中，与函数y=有相同定义域的是( )(A)f(x)=lnx (B)f(x)=(C)f(x)=x3 (D)f(x)=ex2.设a=，b=,c=，则a,b,c的大小关系是( )(A)acb (B)abc(C)cab (D)bca3.在同一坐标系内，函数y=xa(a0)和y=ax-的图象可能是( )4.幂函数f(x)=x3m-5(mN)在(0,+)上是减函数，且f(-x)=f(x)，则m可能等于( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3二、填空题(每小题4分，共8分)5.若幂函数f(x)的图象过点(2，8)，则f(3)=_.6.若函数f(x)=ax(a0,a1)在-1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)=(1-4m)在0,+)上是增函数,则a=_.6.若，则实数a的取值范围是_.三、解答题(每小题8分，共16分)7. 比较下列各题中值的大小：(1),;(2)(-)7,(-3)7;(3),;(4), , ,.8.已知f(x)=(m2+m-1)x2m-1，当m为何值时，(1)f(x)是正比例函数；(2)f(x)是反比例函数；(3)f(x)是二次函数；(4)f(x)是幂函数.9已知函数f(x)=x3+x(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：f(x)是R上的增函数；(3)若f(m+1)+f(2m-3)，所以，即ac.因为指数函数y=()x在(0,+)上是减函数，且，即 cb.综上，可知acb.3.【解析】选C.当a0时，函数y=ax-在R上是增函数，与y轴相交于点(0,-)，此点在y轴的负半轴上，只有A，C适合,此时函数y=xa在(0,+)上是增函数，进一步判断只有C适合.4.【解析】选B.幂函数f(x)=x3m-5(mN)在(0,+)上是减函数，3m-50，即m1时，有a2=4,a-1=m,此时a=2,m=,此时g(x)=-为减函数，不合题意.若0a1，则a-1=4,a2=m,故a=,m=，检验知符合题意.答案：6.【解析】幂函数y=在R上为增函数，,a+13.答案：(3,+)7.【解析】(1)因为函数y=在(0,+)上是减函数，且3.(2)因为函数y=x7在R上是增函数，且-3，所以(-)74.10=1,03.80=1，0，所以.(4)因为函数y=在0,+)上是增函数，且2，所以1=()0.又因为0=1且0，所以.8.【解析】(1)若f(x)是正比例函数，则解之得m=1.(2)若f(x)是反比例函数，则解之得m=0.(3)若f(x)是二次函数，则解之得m=.(4)若f(x)是幂函数，则m2+m-1=1，解之得m=-2或m=1.9【解析】函数f(x)的定义域为R(1)函数f(x)是R上的奇函数，因为对任意的xR，都有f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-f(x)，所以f(x)是奇函数(2)取任意的x1、x2R，设x1x2，则f(x1)-f(x2)=(x13+x1)-(x23+x2)=(x1-x2)(x1+x2)2+x22+1，因为x1x2，所以x1-x20，所以f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在R上是增函数.(3)由f(m+1)+f(2m-3)0