高中数学3.1.1方程的根与函数的零点练习新人教A必修1

函数与方程练习第组：全员必做题1(2013开封一模)下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是()2(2014荆门调研)已知函数yf(x)的图像是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：x123456y124.4357414.556.7123.6则函数yf(x)在区间1,6上的零点至少有()A2个B3个C4个 D5个3(2013宜春模拟)函数f(x)|x5|2x1的零点所在的区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)4(2013北京西城二模)执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：y2x；y2x；f(x)xx1；f(x)xx1.则输出函数的序号为()A BC D5(2013石家庄高三模拟考试)x表示不超过x的最大整数，例如2.92，4.15，已知f(x)xx(xR)，g(x)log4(x1)，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是()A1 B2C3 D46用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0可得其中一个零点x0_，第二次应计算_7(2013北京朝阳模拟)已知函数f(x)若函数g(x)f(x)k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是_8已知0a1，k0，函数f(x)若函数g(x)f(x)k有两个零点，则实数k的取值范围是_9已知函数f(x)x3x2.证明：存在x0，使f(x0)x0.10关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有解，求实数m的取值范围第组：重点选做题1(2014哈师大模拟)若定义在R上的函数f(x)满足f (x2)f(x)，且x1,1时，f(x)1x2，函数g(x)则函数h(x)f(x)g(x)在区间5,5内的零点个数是()A5 B7C8 D102.对于定义域为D的函数f(x)，若存在区间Ma，bD(ab)，使得y|yf(x)，xMM，则称区间M为函数f(x)的“等值区间”给出下列四个函数：f(x)2x；f(x)x3；f(x)sin x；f(x)log2x1.则存在“等值区间”的函数是_(把正确的序号都填上)答 案第组：全员必做题1选CA中函数没有零点，因此不能用二分法求零点；B中函数的图像不连续；D中函数在x轴下方没有图像，故选C.2选B依题意，f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，f(1)f(2)0，f(2)f(3)0，故f(x)的零点所在区间是(2,3)，故选C.4选D由图可知输出结果为存在零点的函数，因2x0，所以y2x没有零点，同样y2x也没有零点；f(x)xx1，当x0时，f(x)2，当x0时，f(x)2，故f(x)没有零点；令f(x)xx10得x1，故选D.5选B作出函数f(x)与g(x)的图像如图所示，发现有2个不同的交点6解析：因为f(x)x33x1是R上的连续函数，且f(0)0，则f(x)在x(0,0.5)上存在零点，且第二次验证时需验证f(0.25)的符号答案：(0,0.5)f(0.25)7解析：画出函数f(x)的图像如图要使函数g(x)f(x)k有两个不同零点，只需yf(x)与yk的图像有两个不同交点，由图易知k.答案：8解析：函数g(x)f(x)k有两个零点，即f(x)k0有两个解，即yf(x)与yk的图像有两个交点分k0和k0作出函数f(x)的图像当0k1或k0时，没有交点，故当0k1时满足题意答案：0k19证明：令g(x)f(x)x.g(0)， gf，g(0)g0，则应有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m.若f(x)0在区间0,2上有两解，则mx，故函数f(x)2x不存在等值区间；由于x3x有三个不相等的实根x11，x20，x31，故函数f(x)x3存在三个等值区间1,0，0,1，1,1；由于sin xx只有唯