陕西黄陵中学本部高二数学期末考试理

陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（答题时间：120分钟，总分：150分）1 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 函数的定义域为( )A B C D2.下列函数一定是指数函数的是（ ） 、 B、 C、 D、3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.12420356301141223与26B31与26C24与30D26与304.已知i是虚数单位，m,nR，且m+i=1+ni，则()A i B1 Ci D15.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）A、100人 B、60人 C、80人 D、20人6.在黄陵中学举行的数学知识竞赛中，将高二两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40。这两个班参赛的学生人数是（ ）80B90 C. 100 D1207.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是（ ）A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有两个红球8.一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（ ） A、1/6 B、1/3 C、1/2 D 5/69.读下面的程序： INPUT Ni=1 S=1WHILE i=N S =S*i i = i+1WENDPRINT SEND上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为 ( )A. 6 B. 720 C. 120 D. 504010.在区间-1,4内取一个数x,则的概率是（ ）A.1/2 B.1/3 C.2/5 D.3/511有一项活动,在4名男生和3名女生中选2人参加,必须有男生参加的选法有（ ）种.A.18 B.20 C.24 D.3012.给出以下一个算法的程序框图(如右图)，该程序框图的功能是( ) A.求输出a, b, c三数的最大数B. 求输出a, b, c三数的最小数C.将a, b, c按从小到大排列 D. 将a, b, c按从大到小排列 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.两个数的最大公约数是_。14.已知幂函数的图象经过点，则 。15. 如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）16的展开式中常数项为 ；各项系数之和为 。（用数字作答）三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分)3名男生、2名女生站成一排照相：（1）两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？（2）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？18(12分)实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？19.(14分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？20.（12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345(1) 画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.21.(10分)若是定义在上的增函数，且.（）求的值； （）解不等式：；22.（12分）已知函数.（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值.20182019学年第二学期本部高二数学（理）期末试题参考答案一 选择题（共12小题，每题5分，总计60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12DD B A CC D B B D A B 二 填空题（共4小题，每题5分，总计20分）(13 ) 24 (14) 3 (15) (16) 10，32 三解答与证明题（本大题共6小题，共70分请写出必要的演算步骤、证明过程。）17.(10分)解：（1） 由已知得 .（2）由已知得 .18. (12分)解：(1)当，即时，复数z是实数；4分 (2)当，即时，复数z是虚数；8分(3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数；12分19.(14分)解：（1）事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）= =1/20=0.05 5分 （2）事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，P（F）= =9/20=0.45 10分 （3）事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。 14分 20.（12分）解：（1）略2分（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）两个变量符合正相关 3分 （2） 设回归直线的方程是：， 5分 8分y对销售额x的回归