高中数学3.1.2指数函数教学设计新人教B必修1

指 数 函 数教学目标知识与技能目标：了解指数函数的模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点.过程与方法目标：体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法，借助指数函数的图像，探索指数函数的单调性与特殊点.情感、态度与价值观目标：在学习的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识.重点难点重点：指数函数的图像和性质难点：对于底数与时指数函数的不同性质及性质应用.方法手段采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究、合作交流的教学方法，结合多媒体辅助教学手段教学过程一、创设情景，导入新课问题：某种细胞分裂时，每次每个细胞分裂为个，则个这样的细胞第次分裂后变为个细胞，第次分裂后就得到个细胞，第次分裂后就得到个细胞设第次分裂后就得到个细胞，求关于的关系式.问题：质量为的一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约为原来的.求这种物质的剩留量关于时间（单位：年）的关系式.设计意图：（1）让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律.从而引入两种常见的指数函数a10a1（2）让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接受指数函数的形式.二、归纳概括，形成概念问题：以上两函数的共同特征是什么？问题：试给出指数函数的定义.形成概念：形如的函数称为指数函数，定义域为.小试牛刀：判断下列函数是否为指数函数.（1） （2） （3） （4） （5）设计意图：通过这些函数的判断，进一步深化学生对指数函数概念的理解，指数函数的概念与一次、二次函数的概念一样都是形式定义，也就是说必须在形式上一模一样方行，即在指数函数的表达式中.1）的前面系数为1； 2）自变量x在指数位置； 3）.三、合作探究、建构新知指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，我在这部分设置了两个环节.第一环节：分三步（1）让学生作图 （2）观察图像，发现指数函数的性质 （3）归纳整理 1.画函数图像列表：描点，连线：第二环节：利用多媒体教学手段，通过几何画板演示底数a 取不同的值时，让学生观察函数图像的变化特征，归纳总结：=ax的图像与性质2.结合定义和图像总结函数性质：借助flash课件，通过数形结合，利用几个底数特殊的指数函数的图像将本节课难点突破.四、动手操作，尝试运用例1 比较下列各题中两个值的大小：（1） （2） （3）已知比较的大小.方法指导：对于同底的指数幂比较大小，可以根据指数函数的单调性比较.设计意图：对指数函数单调性的应用（逆用单调性）.例2 求下列函数的定义域和值域： （1） ； （2） .设计意图：巩固对指数函数图像与性质的结合应用.练习1.比较下列各组值中各个值的大小：2.（1）函数的图像必过定点 .（2）函数的图像必过定点 . 3.已知是指数函数，且,求函数的解析式.小 结同学们想一