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文档简介
11正切函数的定义授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人数学教研组学习目标1. 了解任意角的正切函数概念；2. 理解正切函数中的自变量取值范围；3. 掌握正切线的画法；重点难点正切函数的概念、诱导公式、图像与性质学习过程与方法自主学习1.正切函数的定义： 在直角坐标系中，如果角满足： ，那么，角的终边与单位圆交于点P（a，b），唯一确定 .根据函数定义，比值是角的函数，我们把它叫作角的正切函数，记作 ，其中R，k，kZ. 比较正、余弦和正切的定义，不难看出：tan (R，k，kZ).由此可知，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，我们统称为 三角函数。2.正切函数值在各象限的符号：xyoTA210303.正切函数值的几何表示.如右图，单位圆与x轴正半轴的交点为A（1 ,0），任意角的终边与单位圆交于点P，过点A（1 ,0）作x轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于T点。从图中可以看出：当角位于 时，T点位于 ； P当角位于 时，T点位于 。分析可以得知，不论角的终边在第几象限，都可以构造两个相似三角形，使得角的正切值与有向线段AT的值相等。因此，我们称 为角的正切线。精讲互动1正切函数的图象（1）首先考虑定义域：（2）为了研究方便，再考虑一下它的周期： 的周期为（最小正周期）（3）因此我们可选择的区间作出它的图象。0yx根据正切函数的周期性，把上述图像向左、右扩展，得到正切函数，且的图像，称“正切曲线”从上图可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线xk(kZ)隔开的无穷多支曲线组成的，这些直线叫作正切曲线各支的渐近线。达标训练1求函数y=tan3x的定义域2求下列函数的
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