高中数学3.1.1随机事件的概率教案1新人教A必修3

课 题： 3.1.1 随机事件的概率教学目标：1.通过在抛硬币等试验获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高.3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.教学难点：理解频率与概率的关系.教学过程一、导入新课：活动一：数学游戏游戏规则： 有五张扑克牌，分别为红桃2,3,4,5,6。从中随机抽一张，你若猜中上面数字，即可获得一份礼物！请你根据刚才的游戏回答以下问题： （1）抽到的牌上的数字有几种可能的结果？ （2）抽到的牌上的数字会是0吗？ （3）抽到的牌上的数字一定小于7吗？ （4）抽到的牌上的数字会是5吗？ （5）猜对的可能性有多大？ 在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.随机现象是我们研究概率的基础,为此我们学习随机事件的概率.二、新课讲解：1、提出问题（1）什么是必然事件？请举例说明.（2）什么是不可能事件？请举例说明.（3）什么是确定事件？请举例说明.（4）什么是随机事件？请举例说明.（5）什么是事件A的频数与频率？什么是事件A的概率？（6）频率与概率的区别与联系有哪些?判断下列各事件是哪一 类事件?（1）地球上，抛一石块，下落；（2）同性电荷，互相吸引（3）李强射击一次，中靶；（4）掷一枚硬币，出现正面.随机事件在一次试验中可能发生可能不发生，是随机的，但在大量重复实验的情况下，它的发生有没有一定的规律性呢？、活动2：抛掷硬币的实验抛硬币的规则：（1)硬币统一(1元硬币)(2)规定：“1元”的一面为正面（3）离桌面高度大约为一尺,垂直下抛；.做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验,突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”.通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,重视了掌握知识的过程,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法具体如下：第一步3人一组，取一枚硬币，做30次掷硬币的试验，记录下试验结果，填在表格中：组次试验总次数正面朝上的次数正面朝上的比例第二步：每大组统计本组试验结果，填入下表：组次试验总次数正面朝上总的次数正面朝上的比例第三步：统计全班同学的试验结果， 填入下表：班级试验总次数正面朝上总的次数正面朝上的比例思考： 1、试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗？为什么？ 2、与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？ 通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小,小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5. 引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果,一般情况下,班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5,从而让学生体会随着实验次数的增加,频率会稳定在0.5附近.并把实验结果用条形图表示,这样既直观易懂,又可以与第二章统计的内容相呼应,达到温故而知新的目的. 出现正面朝上的规律性：随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0,1中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.3、讨论结果：.（1）频数与频率：频数：在相同的条件S下重复n次试验,称事件A 出现的次数 m为事件A出现的频数。频率：事件A发生的比例，称为事件A发生的频率，即频率的范围：对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率.（2）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率,指此事件发生的次数与试验总次数n的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率. 频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的估计值. 频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同.概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比如,一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次实验无关.4、例题讲解例1、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心频率m/n(1) 计算表中击中靶心的各个频率;(2) 这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?(3) 这个射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？例2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554496071352017190男婴数2883497069948892男婴出生频率（1）填写上表中的男婴出生频率（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？三、课堂练习： 导学案四、课堂小结：本节研究的是那些在相同条件下,可以进行大量重复试验的随机事件,它们都具有频率稳定性,即随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率逐渐稳定在区间0,1内的某个常数上（即事件A的概率）,这个常数越接近于1,事件A发