江西临川第二中学高三数学第五次月考文

江西省临川第二中学2018届高三数学上学期第五次月考试题 文（扫描版）题号123456789101112答案CDDDBDBCABDD临川二中2018届高三上学期第五次月考数学答案（文）一，选择题二，填空题13. （3+3）/ 3 14. 415. 16.（2-1，1）三，解答题17.解(1), 6分 (2) 12分18.解(1) 3分 6分 (2)12分19. 解（1）分别是矩形的对边的中点，四边形是平行四边形，3分又平面，平面，平面，又是中点，平面，平面，平面，平面，平面平面6分（2）连接，平面，平面，平面，平面，平面， 9分在矩形中，由得与相似，又， 12分20.解 (1)把Q(1,2)代入y2=2px,得2p=4, 所以抛物线方程为y2=4x, 准线l的方程为x=-1. 4分 (2)由条件可设直线AB的方程为y=k(x-1),k0. 由抛物线准线l:x=-1,可知M(-1,-2k). 又Q(1,2),所以k3=k+1, 把直线AB的方程y=k(x-1),代入抛物线方程y2=4x,并整理,可得k2x2-2(k2+2)x+k2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=,x1x2=1,又Q(1,2),则k1=,k2=. 8分因为A,F,B三点共线,所以kAF=kBF=k,即=k,所以k1+k2=2(k+1),即存在常数=2,使得k1+k2=2k3成立. 12分21.解 (1)f(x)=，当k0时，f(x)0，则f(x)在(0，+)单调递增.而f(ek-2)=k-2-kek-2+1=k(1-ek-2)-1-10，故f(x)在(ek-2，1)上存在唯一零点，满足题意；2分当k0时，令f(x)0得0x，则f(x)在上单调递增；令f(x)，则f(x)在上单调递减；若f=0，得k=1，显然满足题意；若f0，则0k1，而f=0，得x1，故h(x)在(0，1)上单调递增；令h(x)1，故h(x)在(1，+)上单调递减；故h(x)h(1)=0，则h=ln-+10，即ln-1，则f=2ln-+1=2+1-11，故lnaxex-ax-2lnx+2x-2=axex-2lnx-2x-2记F(x)=axex-2lnx-2x-2，则F(x)=(x+1)=(axex-2)，令G(x)=axex-2，则G(x)=a(x+1)ex0，故G(x)在(0，+)上单调递增.而G(0)=-20，故存在x0，使得G(x0)=0，即ax0-2=0.则x(0，x0)时，G(x)0，故F(x)0，故F(x)0.则F(x)在(0，x0)上单调递减，在(x0，+)上单调递增，故F(x)F(x0)=ax0-2x0-2lnx0-2=-2(x0+lnx0)=-2ln(x0)=-2ln=2lna-2ln2.故ag(x)-2f(x)2(lna-ln2).22解：（）将C的参数方程化为普通方程为(x-3)2+(y-4)2=25，即x2+y2-6x-8y=0 2分 C的极坐标方程为 4分（）把代入，得，6分把代入，得，8分 SAOB10分23解：（）当x时，f(x)=-2-4x，由f(x)6解得x-2，综合得x-2，2分当时，f(x)=4，显然f(x)6不成立，3分当x时，f(x)=4x+2，由f(x)6解得x1，