

免费预览已结束,剩余2页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.2.1 立体几何中的向量方法(1) _之求角【使用说明及学法指导】1先自学课本,理解概念,完成导学提纲;2小组合作,动手实践。【学习目标】1. 掌握利用向量运算解几何题的方法,并能解简单的立体几何问题;2. 掌握向量运算在几何中求两点间距离和求空间图形中的角度的计算方法.【重点】利用直线的方向向量及平面的法向量解决空间角的问题.【难点】利用直线的方向向量及平面的法向量解决空间角的问题.一、自主学习1预习教材P105 P107, 解决下列问题复习1:已知,且,求.复习2:什么叫直线和平面所成角?它的范围是什么?复习3:什么叫二面角?二面角的大小如何度量?二面角的范围是什么?2. 导学提纲1. 求出空间线段的长度:用空间向量表示空间线段,然后利用公式_.2. 空间的二面角或异面直线的夹角,都可以转化为利用公式_求解.3.空间直线与平面所成角如何转化?试推导出公式:_.4.知识拓展解空间图形问题时,可以分为三步完成: (1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,把立体几何问题转化为向量问题(还常建立坐标系来辅助);(2)通过向量运算,研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题;(3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.二、典型例题例1.1. 已知,则 .2. 已知,则的夹角为 .3. 若M、N分别是棱长为1的正方体的棱的中点,那么直线所成的角的余弦为( )A. B. C. D.4. 将锐角为边长为的菱形沿较短的对角线折成的二面角,则间的距离是( )A. B. C. D.5.正方体中棱长为,,是的中点,则为( )A. B. C. D.例2.如图所示,在长方体中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点,(1)求异面直线AB与A1M的夹角(2)求直线BM与AA1M所成的角(3)证明:平面ABM与平面A1B1M所成的角(用向量方法)变式训练:(2010全国卷1理数)如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB/DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC .()证明:SE=2EB;()求二面角A-DE-C的大小 .例3(2010天津理数)如图,在长方体中,、分别是棱,上的点,,(1) 求异面直线与所成角的余弦值;(2) 证明平面(3) 求二面角的正弦值。变式训练:(2010浙江文数)如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,ABC=120。E为线段AB的中点,将ADE沿直线DE翻折成ADE,使平面ADE平面BCD,F为线段AC的中点。()求证:BF平面ADE;()设M为线段DE的中点,求直线FM与平面ADE所成角的余弦值。3、 变式训练:课本第107页练习2四、课堂小结1知识:2数学思想、方法:3能力:四、课后巩固(1)课本第1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 流动摊位车出租合同范本
- 网络项目分包合同协议书
- 网络科技项目合作协议书
- 防水维修质保协议书范本
- 聘用检验工作人员协议书
- 珠宝行业合作合同协议书
- 矿山整体承包合同协议书
- 防水彩钢瓦采购合同范本
- 牙椅转让合同协议书模板
- 研发项目委托开发协议书
- 武进区横山桥高级中学申报四星级高中自评报告
- RB/T 228-2023食品微生物定量检测的测量不确定度评估指南
- 常见输血不良反应的诊断及处理精讲课件
- JG-T 225-2020 预应力混凝土用金属波纹管
- 2024年俄罗斯湿纸巾和湿巾行业应用与市场潜力评估
- 正规挖机安全协议责任书
- 重庆发展投资公司及所属子企业招聘笔试真题2022
- 全屋定制直播间话术
- HG-T20678-2023《化工设备衬里钢壳设计标准》
- 工程项目部安全生产治本攻坚三年行动实施方案
- 胎儿宫内窘迫的护理
评论
0/150
提交评论