高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系学案 新人教A必修2_第1页
高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系学案 新人教A必修2_第2页
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文档简介

4.2.1直线与圆的位置关系学案课前预习学案1 预习目标回忆直线与圆的位置关系有几种及几何特征，初步了解用方程判断直线与圆的位置关系的方法2 预习内容1 初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？2 怎样判断直线与圆的位置关系呢？3 提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案 一学习目标能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系通过直线与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯学习重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法学习难点：用坐标法判直线与圆的位置关系2 学习过程问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？探究一：用直线的方程和圆的方程怎样判断它们之间的位置关系？1. 如何建立直角坐标系？2. 根据直角坐标系写出直线和圆的方程.3.怎样用方程判断他们的位置关系?探究二:判断直线与圆的位置关系有几种方法？例1已知直线l：xy5=0和圆：，判断直线和圆的位置关系.变式.判断直线xy5=0和圆：的位置关系.例2求直线l：3x-y-6=0被圆：截得的弦的长3 反思总结位置关系几何特征方程特征几何法代数法四当堂检测1已知直线与圆相切，则的值为（ ） A8 B-18 C18或8 D不存在2设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 . 3求经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y= -2x上的圆的方程参考答案:1.23解：设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2由题意则有解得a=1，b=-2，r=，故所求圆的方程为（x-1）2+（y+2）2=2.课后练习与提高1直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D 2.圆在点处的切线方程为 A、 B、 C、 D、3若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( )A. B. C. D. 4设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_ _ 5已知圆和直线. 若圆与直线没有公 共点，则的取值范围是 . 6已知圆，定点P(4，0
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